Решение. 1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис

1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. а).

2. Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. б).

3. Выбираем систему координат, совместив ось у по направлению С реакцией R₂ (рис. б) и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В:

 

 

3. Определяем реакции стержней R₁ и R₂, решая уравнения.

 

Подставляя найденное значение R₁ в уравнение (2), получаем

 

Знак минус перед значением R₂ указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное — следует направить реак­цию R₂ в противоположную сторону, т.е. к шарниру В (на рис. б истинное направление реакции R₂ показано штриховым вектором).

 

5. Проверяем правильность полученных результатов, выбрав новое расположение осей координат х и у (рис. а). Относительно этих осей составляем уравнения равновесия:

Значения реакций R₁ и R₂, полученные при решении уравнений (1) и (2), совпадают по величине и направлению со значениями, найденными из уравнений (3) и (4), следовательно, задача решена правильно.

Контрольные вопросы и задания

 

1. Какая из приведенных систем сил (рис. 1.15) уравновешена?

 

2. Какие силы системы (рис. 1.16) можно убрать, не нарушая механического состояния тела:

 

3. Тела 1 и 2 (рис. 1.17) находятся в равновесии. Можно ли убрать действующие системы сил, если тела абсолютно твердые? Что изменится, если тела реальные, деформируемые?

4. Укажите возможное направление реакций в опорах (рис. 1.18).