Предельная пространственная когерентность излучения одномодового лазера

Присутствующее в лазере спонтанное излучение приводит к естественным флуктуациям амплитуды и фазы лазерного поля. Однако спонтанное излучение некоррелировано не только во времени, но и в пространстве. Поэтому оно неизбежно вызывает и естественные пространственные флуктуации амплитуды и фазы лазерных пучков.

В надпороговом режиме работы лазера естественные флуктуации лазерных пучков в пространстве и во времени являются слабыми.

В отличие от частотного спектра, угловой спектр, связанный с естественными пространственными флуктуациями лазерных параметров, не удается измерить непосредственно, поскольку он "маскируется" более сильной - дифракционной.

Рис. 7.7. Поперечная корреляционная функция моды нулевого порядка и профиль моды нулевого порядка

При измерении поперечных корреляционных функций одномодовых лазерных пучков обнаруживается слабое отличие пространственной когерентности от полной (рис. 7.7). Эти отличия вызываются спонтанным излучением. При увеличении мощности излучения He-Ne лазера степень пространственной когерентности растет.

Для точек, в которых интенсивность составляет 1×10^-1 и 1×10^-3 максимальной величины экспериментально полученные значения |γ(s)| равны 0,9991 ± 1×10^-4 и 0,998 ± 1×10^-3. Для интерпретации полученных данных рассмотрим следующую модель. Представим поле излучения одномодового лазера выше порога генерации в виде

где амплитуда ρ(r) определяет регулярный профиль пучка,

m(r) – случайный коэффициент амплитудной модуляции,

ϕ(r) – флуктуирующая фаза, причем .

В соответствии с этим нормированная поперечная корреляционная функция равна

Здесь

Далее предположим, что

где D_⊥ - коэффициент поперечной диффузии фазы. Для смещений s таких, что γ_m (s)≈ 0 и D_⊥s <1, с учетом m² << 1 выражение для нормированной 101 поперечной корреляционной функции, определяемой случайной амплитудной модуляцией, преобразуется к виду .

Отсюда следует, что .

Обработка экспериментальных данных для нормированной поперечной корреляционной функции низшей моды гелий-неонового лазера, в соответствии с рассмотренной моделью, дает: случайный коэффициент амплитудной модуляции

С поперечным коэффициентом диффузии фазы D⊥ можно связать естественную угловую расходимость Δθ_e;

Это значение существенно меньше дифракционной расходимости лазерных пучков (а – радиус пучка).

Экспериментальные измерения степени пространственной когерентности излучения лазера, работающего в одномодовом режиме были выполнены на разных длинах волн и разных поперечных модах и подтверждают предложенную модель.

В ранних работах была измерена пространственная когерентность излучения лазера, работающего на одной из трех мод ТЕМ₀₀, ТЕМ₁₀, ТЕМ₃₀.

Одним из источников погрешности в данном случае являлся конечный размер диафрагмы фотоприемника (0,3 мм). Степень когерентности рассчитывалась по известной формуле

Рис. 7.8. Степень когерентности He-Ne лазера, работающего на длине волны 1.15 мкм на основном типе колебаний

Рис. 7.9. Степень когерентности He-Ne лазера, работающего на длине волны 1.15 мкм на моде первого порядка

Рис. 7.10. Степень когерентности He-Ne лазера, работающего на длине волны 1.15 мкм на моде третьего порядка

Как следует из приведенных результатов степень когерентности в пределах одной моды практически равна единице независимо от порядка моды.