МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА

Соленоид - это цилиндрическая катушка с большим числом витков провода. Витки соленоида образуют винтовую линию. Если витки расположены вплотную, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов. Эти витки (токи) имеют одинаковый радиус и общую ось (рис.3.4).

 

Рассмотрим сечение соленоида вдоль его оси. Кружками с точкой будем обозначать токи, идущие из-за плоскости чертежа к нам, а кружочком с крестиком - токи, идущие за плоскость чертежа, от нас. L – длина соленоида, n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; - R - радиус витка. Рассмотрим точку А, лежащую на оси соленоида. Ясно, что магнитная индукция в этой точке направлена вдоль оси и равна алгебраической сумме индукций магнитных полей, создаваемых в этой точке всеми витками. Проведем из точки А радиус – вектор к какому-либо витку. Этот радиус-вектор образует с осью угол α;. Ток, текущий по этому витку, создает в точке А магнитное поле с индукцией

.

Рассмотрим малый участок соленоида, он имеет витков. Эти витки создают в точке А магнитное поле, индукцию которого

.

Ясно, что расстояние по оси от точки А до участка равно ; тогда .Очевидно, , тогда

,

и .

Магнитная индукция полей, создаваемых всеми витками, в точке А равна

.

Напряженность магнитного поля в точке А .

Из рис.3. 4 находим: ; .

Таким образом, магнитная индукция зависит от положения точки А на оси соленоида. Она

максимальна в середине соленоида:

.

Если L>> R, то соленоид можно считать бесконечно длинным, в этом случае , , , ; тогда

; .

На одном из концов длинного соленоида , или ; , , .