Тертя кочення

Тертя кочення – тертя руху двох твердих тіл, при якому швидкість в точках дотику однакові по величині та напрямку. Коефіцієнт тертя визначають як величину, рівну:

(4.20)

де, М – момент сили опору коченню відносно точки дотику.

Очевидно, що:

(4.21)

де, R – радіус колеса або кулі;

F_о – сила опору коченню (рисунок 4.22).

Реакція опори N¢ зміщена на величину ексцентриситету е відносно дії сили N. Реактивний момент (момент опору коченню) буде M¢=N¢e. З умови M=M¢ і N=N¢ отримємо

(4.22)

тобто для чистого кочення по закону Кулона коефіцієнт тертя кочення чисельно рівний ексцентриситету і має розмірність довжини.

Разом із коефіцієнтом тертя кочення застосовується і безрозмірна величина f – коефіцієнт опору коченню, рівний

(4.23)

Коефіцієнт опору коченню чисельно рівний відношенню роботи А_j, яку виконує рушійна сила на одиничному шляху, до нормального навантаження

(4.24)

Рисунок 4.22 – Тіло, що котиться по площині (розрахункова схема)

Вісь, яка проходить через точку О₁ перпендикулярно площині кочення колеса, називається миттєвою віссю обертання. В дійсності при коченні контакт здійснюється не по лінії миттєвої осі обертання, а по деякій поверхні, яка утворюється в результаті деформації контактуючих тіл.

Кулон вважав, що коефіцієнт тертя кочення – величина постійна f = const.

При коченні пружного катка по пружному напівпростору опір кочення обумовлений трьома причинами:

– гістерезисними втратами;

– мікропроковзуванням в зоні контакту;

– адгезією в зоні контакту.

Пружній гістерезис виникає внаслідок недосконалості пружних властивостей реальних тіл, що беруть участь у терті. Під впливом напруження σ виникає деформація ε, однак, оскільки тіло не ідеально пружне, ε не прямо пропорційне σ (тобто порушується закон Гука). Якщо зняти напруження (σ=0), матиме місце залишкова деформація, для зняття якої необхідне від’ємне напруження (ефект перегнутої палки). Прикладаючи послідовно додатне і від’ємне напруження, отримаємо петлю, яку називають петлею пружного гістерезису. Площа петлі чисельно рівна роботі, незворотньо розсіяної за один цикл в одиниці об’єму. Пружний гістерезис фізично обумовлений переповзанням дислокацій при навантаженні. Збільшення числа дислокацій збільшує гістерезисні втрати. Так, у наклепаного алюмінію гістерезисні втрати в 20 разів більші, ніж у наклепаного.

При коченні пружного катка по пружному напівпростору внаслідок їх деформації утворюється ділянка дотику. У цій ділянці матеріал катка стиснений, а матеріал опорної поверхні – розтягнений. При перекочуванні окремі елементи об’єму катка і площини отримують деформації стиску і розтягу. (В результаті пружного гістерезису при цьому затрачається робота). В зоні контакту точки катка намагаються наблизитись при стисненні, а точки поверхні – розсунутись при розтягу. Це приводить проковзування в зоні контакту, тобто тертя кочення буде супроводжуватись тертям ковзання.

В зоні дотику при коченні поверхні будуть виникати і руйнуватися адгезійні зв’язки, що викликатиме протидію коченню катка по поверхні. Хоча вклад в опір коченню проковзування і адгезій малий, однак вони відіграють важливу роль при зношуванні поверхонь.

Основні втрати енергії при коченні відбуваються за рахунок гістерезисних втрат при деформації катка і опорної поверхні. Поява непружних втрат в процесі кочення на практиці може мати і іншу природу, наприклад, внутрішнє тертя і пластичне деформування мікровиступів шорсткого шару, пластичне відтиснення мастильного шару.

Таким чином, при малих швидкостях кочення опір йому збільшується з підвищенням швидкості, а при великих – зменшується.

Оскільки основною причиною втрат енергії при коченні є пружні недосконалості, то змащування знижує втрати при коченні тільки у випадку значного проковзування поверхонь, наприклад при коченні кулі по жолобу, і не здійснює помітного впливу, коли проковзування невелике.

Експерименти показують, що при малих швидкостях коефіцієнт тертя кочення зростає із збільшенням навантаження майже лінійно.

При коченні сфери або катка по площині коефіцієнт тертя кочення залежить від їх діаметра. Із збільшенням діаметра, f спочатку зменшується, а потім, після досягнення мінімуму, зростає. Зменшення пояснюється зниженням гістерезисних втрат, які сильніше проявляються при невеликих радіусах тіла катка і великих питомих деформаціях в зоні контакту. Подальше підвищення значень f пояснюється переважаючим впливом адгезійних зв’язків на контакті, які починають сильніше проявлятися із збільшенням радіуса, збільшенням площі поверхневого контакту і зменшенням питомих навантажень.