Электрические свойства металлических сплавов

Статистическое распределение атомов разных сортов по узлам кристаллической решетки вызывает значительные флуктуации периодического потенциального поля кристалла, что в свою очередь, приводит к сильному рассеянию электронов. Как и в случае металлов, полное сопротивление сплава можно выразить в виде суммы двух слагаемых:

, (16)

где r_т – сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки; r_ост – добавочное (остаточное) сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава.

Специфика твердых растворов состоит в том, что rост может существенно (во много раз) превышать тепловую составляющую.

Для многих двухкомпонентных сплавов изменение r_ост в зависимости от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида

, (17)

где C – константа, зависящая от природы сплава; x _A и x _B – атомные доли компонентов в сплаве.

Соотношение (17) получило название закона Нордгейма. Из него следует, что в бинарных твердых растворах А – В остаточное сопротивление увеличивается как при добавлении атомов В к металлу А (твердый раствор a), так и при добавлении атомов А к металлу B (твердый раствор b), причем это изменение характеризуется симметричной кривой. В непрерывном ряду твердых растворов удельное сопротивление тем больше, чем дальше по своему составу сплав отстоит от чистых компонентов. Остаточное сопротивление достигает своего максимального значения при равном содержании каждого компонента (xА = xВ = 0,5).

Закон Нордгейма довольно точно описывает изменение удельного сопротивления непрерывных твердых растворов в том случае, если при изменении состава не наблюдается фазовых переходов и ни один из их компонентов не принадлежит к числу переходных или редкоземельных элементов. Примером подобных систем могут служить сплавы Au – Ag, Cu – Ag, Cu – Au, W – Mo и др.

Несколько иначе ведут себя твердые растворы, компонентами которых являются металлы переходной группы (рисунок 10). В этом случае при высоких концентрациях компонентов наблюдается существенно большая величина остаточного сопротивления, что связано с переходом части валентных электронов на внутренние незаполненные d – оболочки атомов переходных металлов. Кроме того, в подобных сплавах максимальное r часто соответствует концентрациям, отличным от 50%.

Чем больше удельное сопротивление сплава, тем меньше его a_r. Это вытекает из того, что в твердых растворах rост, как правило, существенно превышает r_т и не зависит от температуры. В соответствии с определением температурного коэффициента

. (18)

Учитывая, что a_r чистых металлов незначительно отличаются друг от друга, выражение (18) легко преобразовать к следующему виду:

. (19)

В концентрированных твердых растворах rост обычно на порядок и более превышает rт. Поэтому a_r^спл может быть значительно ниже a_r чистого металла. На этом основано получение термостабильных проводящих материалов. Во многих случаях температурная зависимость удельного сопротивления сплавов оказывается более сложной, чем та, которая вытекает из простой аддитивной закономерности. Температурный коэффициент удельного сопротивления сплавов может быть существенно меньше, чем предсказывает соотношение (19). Отмеченные аномалии отчетливо проявляются в медно-никелевых сплавах (рисунок 9). В некоторых сплавах при определенных соотношениях компонентов наблюдается отрицательный a_r (у константа).

Такое изменение r и a_r от процентного содержания компонентов сплава, по-видимому, можно объяснить тем, что при более сложных составе и структурах по сравнению с чистыми металлами сплавы нельзя рассматривать как классические металлы, т.е. изменение проводимости их обуславливается не только изменением длины пробега свободных электронов, но в некоторых случаях и частичным возрастанием концентрации носителей заряда при повышении температуры. Сплав, у которого уменьшение длины свободного пробега с увеличением температуры компенсируется возрастанием концентрации носителей заряда, имеет нулевой температурный коэффициент удельного сопротивления.

В разбавленных растворах, когда один из компонентов (например, компонент В) характеризуется очень низкой концентрацией и его можно рассматривать как примесь, в формуле (17) без ущерба для точности можно положить (1-x_в)»1. Тогда приходим к линейной зависимости между остаточным сопротивлением и концентрацией примесных атомов в металле: ,

где константа C характеризует изменения остаточного сопротивления Dr_ост на 1 ат.% примеси.

Некоторые сплавы имеют тенденцию образовывать упорядоченные структуры, если при их изготовлении выдержаны определенные пропорции в составе. Причина упорядочения заключается в более сильном химическом взаимодействии разнородных атомов по сравнению с атомами одного сорта. Упорядочение структуры происходит ниже некоторой характеристической температуры T _кр, называемой критической (или температурой Курнакова). Например, сплав, содержащий 50 ат. % Cu и 50 ат. % Zn (b – латунь) обладает объемоцентрированной кубической структурой. При T > 360°C атомы меди и цинка распределены по узлам решетки случайным образом, статистически.

Причиной электрического сопротивления твердых тел является не столкновение свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах структуры, ответственных за нарушение трансляционной симметрии. При упорядочении твердого раствора восстанавливается периодичность электростатического поля атомного состава решетки, благодаря чему увеличивается длина свободного пробега электронов и практически полностью исчезает добавочное сопротивление, обусловленное рассеянием на микронеоднородностях сплава.