Электропроводность полупроводников

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ОБЪЕМНОГО

Собственными полупроводниками называют вещества, в которых при данной температуре можно пренебречь влиянием примеси.

Полупроводник при температуре близкой к 0 К ведёт себя как абсолютный диэлектрик, так как все электроны находятся в валентной зоне, намертво привязанные к атому кристаллической решётки, и, следовательно, не способны к перемещению. Однако при повышении температуры существует статистическая вероятность того, что за счёт тепловых колебаний решётки появятся электроны, приобретшие энергию, достаточную для отрыва от атома, то есть для перехода через запрещённую зону, при этом возникает пара свободных носителей заряда, способных к перемещению.

Дырка не элементарная частица, а некая физико-математическая модель, применяемая для описания отсутствия электрона возле атома. Так же как и электроны, дырки под действием электрического поля могут перемещаться по объёму материала

Рисунок 1 Образование свободного электрона и дырки на его месте.

За счёт лёгкого обменного взаимодействия, обусловленного перекрытием электронных оболочек соседних атомов, электрон может от одного атома перейти к другому на вакантное место без приобретения дополнительной энергии, то есть связанный электрон без перехода в зону проводимости переходит от одного атома к другому. В данном случае перемещение дырки представляет собой движение электронов, только связанных.

Движение свободного электрона подчиняется законам, описываемым с помощью понятия длина свободного пробега . В тоже время, перемещение связанного электрона (дырки) за каждый элементарный шаг осуществляется на межатомное расстояние b. Поскольку > b, то, следовательно, .

.

Это говорит о том, что параметры движения электрона и дырки различны, и мы вынуждены рассматривать их как разные носители заряда.

Параллельно с процессом генерации в материале идёт процесс рекомбинации.

Рекомбинация – процесс потери электроном энергии и перехода его в связанное состояние.

Генерация и рекомбинация происходят параллельно, так как речь идёт о большом количестве носителей заряда (статистические понятия).

В результате протекания этих двух конкурирующих процессов, один из которых приводит к увеличению числа носителей заряда, а другой к уменьшению, в материале возникает равновесная концентрация носителей заряда, характеризующаяся равенством скоростей генерации и рекомбинации.

Равновесная концентрация – концентрация, которая соответствует условиям, в которых находится материал.

В случае изменения условий окружающей среды, в момент изменения наблюдается неравновесная концентрация носителей заряда.

Пока существует переходный процесс от одной равновесной концентрации к другой, в материале имеет место неравновесная концентрация.

 

 

Рисунок 2 Образование электрона и дырки с точки зрения зонной теории в собственном полупроводнике.

Собственный полупроводник имеет примерно равное число электронов в зоне проводимости числу дырок, образующихся в валентной зоне.

Поскольку мы вынуждены рассматривать дырки и электроны как самостоятельные и разные носители заряда, то мы фактически считаем, что общее число носителей, образовавшихся под воздействием тепла, будет равно удвоенному числу свободных электронов.

Считая, что электроны в материале подчинены в квантовой физике статистике Фирми – Дирака:

,

где и - эффективные плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно;

( - концентрация атомов в единице объёма);

А – коэффициент, определяющий число возможных оторванных электронов;

- энергия, необходимая для отрыва электрона (для собственных полупроводников она больше или равна ширине запрещённой зоны).

Эта же формула определяет температурную зависимость концентрации носителей заряда и проводимости:

 

Рисунок 3 Зависимость концентрации носителей заряда собственного полупроводника

от температуры.