Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы. Задание 10. Логарифм числа

Задание 10. Логарифм числа. Применение свойств логарифма. – 4 ч.

Цель: формирование умения вычислять логарифмы, использовать свойства логарифмов при преобразовании логарифмических выражений.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 10.1.Вспомните, что называют логарифмом числа b по основанию а. Какие основные свойства логарифма числа b по основанию а существуют?

Основные сведения из теории:

 10.2. Закончите определение:

Логарифмом числа b по основанию а называют такой …, что …

Логарифм числа b по основанию … называют десятичным логарифмом числа b и обозначают …

Логарифм числа b по основанию … называют натуральным логарифмом числа b и обозначают …

 10.3. Продолжите основные свойства логарифма числа b по основанию а:

1. - основное логарифмическое тождество;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. - формула перехода к новому основанию;

9. … =

Примеры и упражнения:

? 10.4. Заполните таблицу по образцу:

№	Логарифм	Значение	Аргументация	№	Логарифм	Значение	Аргументация

? 10.5. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

? 10.6. Вычислите, используя свойства логарифма 4 -7:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) .

? 10.7. Найдите число х по известному логарифму:

а) ; б) .

¶10.8. Найдите значение выражения:

а) , если ; б) , если ; в) ; г) ; д) .

? 10.9. Вычислите, используя свойства логарифма 8 - 9:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

? 10.10. Используя основное логарифмическое тождество, найдите значения выражений:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

? 10.11. Используя свойства логарифмов, найдите значения выражений:

а) ; б) ;

в) .

¶10.12. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) , если ;

г) ; д) .

i10.13.Пройдите тесты на преобразование логарифмических выражений:

· http: //reshuege.ru/test? theme=58;

· http: //reshuege.ru/test? theme=63;

· http: //le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-93;

· http: //le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-92;

· http: //le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-91;

· http: //le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-90.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 2, §18, п. 1, стр. 119 – 121.

2. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков. - М.: Изд. центр " Академия", 2010. - 304с. – Глава 1, стр. 16 – 21.