Ефект затемнення середовища

Якщо різниця між енергетичними рівнями атома і дорівнює 2 hν, то такі атоми не можуть поглинати фотони з енергією hν і середовище буде прозорим для світла з частотою ν. Але при великій інтенсивності падаючого випромінювання стає можливим поглинання одночасно двох фотонів, їх сумарна енергія якраз і буде дорівнювати різниці енергетичних рівнів, і прозорість середовища різко зменшується. Саме це і спостерігали вперше С.І.Вавилов і В.Л.Левшин ще у 1926 році. Вони виявили зменшення коефіцієнта поглинання уранового скла при проходженні світла від яскравої іскри (лазерів тоді ще не було).

Розглянуті нелінійно-оптичні ефекти мають ряд практичних застосувань: лазери регульованої частоти, генератори потужних гармонічних і комбінованих частот, перенесення інфрачервоної спектроскопії у видиму область, збудження гіперзвуку, двофотонне накачування напівпровідникових лазерів, дія на плазму та вакуум.

Це явище називається самоканалізацією (автокаллімацією). Яка ж його суть?

Пучок світла, навіть ідеально сколімірований, після проходження апертури виявляє слабку розбіжність, що виникає внаслідок відхилення світла на апертурі. Ми вже знаємо, що кут розбіжності досягає α =1, 22 \D при круглій апертурі діаметром D. Цей вираз справедливий для пучка, що поширюється у вакуумі й, можливо, у повітрі. Якщо пучок світла поширюється в середовищі з коефіцієнтом заломлення n, то швидкість його поширення зменшується в n разів. У стільки ж разів зменшується довжина хвилі. Вираз для розбіжності пучка тоді набуває вигляду

α =1, 22 \ nD, 6.14

де , як і вище, означає довжину хвилі у вакуумі.

Нехай світло поширюється всередині конуса, що слабко розширюється, і якщо воно має дуже велику потужність (порядку мегаватів на сантиметр), то воно викликає підвищення коефіцієнта заломлення на своєму шляху.

 

Утворення каналу самоканалізації.

 

 

Рис. 6.3

 

Промені, заломлені на апертурі А під кутом а, якщо він менше 90°– , підкоряються повному відбиттю й не виходять за межі канала. n – коефіцієнт заломлення середовища, – коефіцієнт заломлення середовища в каналі, – граничний кут повного відбиття.

Створюється ситуація (рис. 6.3), де світловий конус практично не відрізняється від циліндра, що являє собою діелектричний хвилевід з коефіцієнтом заломлення поміщений у середовище з коефіцієнтом заломлення n. Він має таку властивість, що будь-який промінь, що падає на його стінки під кутом, більшим критичного кута , піддається повному внутрішньому відбиттю й не виходить за межі хвилеводу. Цей кут повинен відповідати умові повного відбиття світла

6.15

Якщо усередині апертури А промінь преломлюється під максимальним кутом α стосовно напрямку осі пучка, то при виконанні умови

6.16

жоден із заломлених променів не вийде за межі хвилевода. Пучок буде мати форму циліндра, і розбіжності не буде.

Коли може бути виконана умова (6.16)? Тоді, коли співвідношення буде достатньо великим, або коли пучок світла буде мати досить більшу потужність Р.

Визначимо Р. Щільність енергії в електричному полі Е виражається відомою з електростатики величиною ½ Е². Світлова енергія переноситься в середовищі зі швидкістю , рівної (с – швидкість світла у вакуумі, коефіцієнт заломлення середовища). Потік потужності, який проходить через одиницю площі перетину вихідного пучка, досягає

де Е ₀ – амплітуда напруженості електричного поля. Оскільки площа перетину пучка дорівнює π D ²/4, повна потужність пучка світла становить

Цей пучок світла, маючи велику потужність, впливає своїм електричним полем на коефіцієнт заломлення середовища. Припустимо, що

n_E = n + n ₂ E ² 6.17

де коефіцієнт нелінійності n² — те ж саме, що й А у вираженні (*). Це означає, що коефіцієнт заломлення величиною n привідсутності поля (точніше, коли поле хвилі досить слабке, щоб можна було зневажити його впливом на величину n)зростає до значення

,

коли поле хвилі дорівнює Е. Якщо змінну величину n_E усереднимо у часі, то одержимо значення ефективного коефіцієнта заломлення

6.18

Прийнявши, що канал самоканалізації заповнений середовищем з коефіцієнтом заломлення n_еф, одержимо вираз для потужності світлового пучка

6.19

Крім того, для оптичного хвилевода повинна виконуватись умова (6.16): , або , або з умовою співвідношення (6.15) . Так як кут α дуже маленький, що слідує з виразу (6.14), то можливо записати , звідки . Використовуючи вираз (6.18), запишемо .

Для променей, які заломлюються всередині оптичного хвилеводу, використовуємо вираз (6.14) з коефіцієнтом заломлення ; отримаємо

Виразимо Е через Р з рівняння (6.19) і отримаємо

 

6.20

 

 

Така умова самоканалізації, яка повинна бути виконана для того, щоб заломлені хвилі не змогли покинути пучка.

Підраховуючи з одержаних співвідношень величину критичної потужності (для =0, 7^. 10^{-4 см), одержимо Р} _кр ≈ 7МВт. Таку і навіть більшу потужність можна одержати від рубінового лазера.

Цікавою особливістю умови (6.20) є той факт, що в рівняння не входить діаметр пучка. Звідси випливає, що при перевищенні величини критичної потужності самоканалізація можлива при будь-якому діаметрі пучка. Але цей факт не підтверджено дослідним шляхом. Пучок лазерного світла з потужністю, яка перевищує критичну, фокусується в прозорому середовищі особливим способом: із фокуса виходить вже не розбіжний пучок світла, а лише тонкий світловий канал надзвичайно малого діаметра, порядку декілька десятків довжин хвиль світла.

Рис.6.4 Явище самоканалізації:

1 – рубіновий лазер, який вилучає гігантські імпульси потужністю порядку 10 МВт; 2 – лінза; 3 – прозоре тіло, тверде або рідке; 4 – канал самоканалізації.

 

Всередині цього каналу електричне поле настільки сильне, (порядку 10 В/см), що вздовж нього в твердому середовищі, наприклад, склі, з’являються порушення, які залишаються в матеріалі у вигляді помутнінь, ниток і бульбашок.

 

 

Рис. 6.5. Фотозйомки канала самоканалізації:

а – в циклогіксані; б – у воді; в – видно електричний пробій: у фокусі утворилась шарова плазма блакитного свічення. Цікавий випадок самоканалізації всередині рідини показано на рисунку 6.5 а і б, в цьому досліді автори використовували пучок світла потужністю 20 МВт від рубінового лазера з модульованою добротністю резонатора.

Канал самоканалізації утворюється у вигляді дуже тоненької нитки. Іноді утворюється дві або три нитки. Потужність, яка передавалась по каналу, досягає 0, 2 МВт.

Велика кількість фактів, які пов’язані з самоканалізацією, поки ще не з’ясована. Передусім не вияснено, в якій залежності знаходиться діаметр каналу від потужності пучка? Який механізм появи каналу? За яким законом змінюється в каналі і n?

В даний час відкрито ще декілька явищ, обумовлених взаємодією світлових хвиль великої потужності з речовиною. Наприклад, відкритий новий метод сумісництва коефіцієнтів заломлення, зміщення частот, у тому числі оптичних; двостороннє збудження, розсіяння в аптістоксовий бік; оптичний метод генерації ультразвукових хвиль та інші.

Велику групу нелінійних явищ зручніше пояснювати з квантових позицій. Тому їх зручніше вивчати в розділі «Квантова фізика»