Студопедия — Определения. Геометрический и физический смысл
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определения. Геометрический и физический смысл






Приращением функции у=f(x) в интервале называется разность D у=f(х+Dх)-f(x). Если D у > 0, то функция на интервале возрастает; при D у < 0 - убывает; при D у =0 – не изменяется. Предел отношения приращения функции D у к приращению аргумента D х при стремлении D х к нулю называется производной функции:

Другие, эквивалентные, обозначения:

.

Геометрический смысл производной тесно связан с понятием касательной.

Проведем через точку М секущую ММ1. Если точку М1 устремить к М, т.е. уменьшать х до нуля, то в момент слияния точек М и М1 угол перейдет в угол : tg = ;

Следовательно, производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

С физической точки зрения производная - скорость изменения функции в данной точке.

Если функция имеет единственную производную в точке, она называется дифференцируемой в этой точке. Функция, дифференцируемая во всех точках интервала a , называется дифференцируемой в данном интервале.







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 565. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия