Решение. 2) Найдем время прохода частицей расстояния d1) Масса частицы
2) Найдем время прохода частицей расстояния d. По второму закону она проекция сил на ось х: Отсюда ускорения соответственно равны ах =g(sin Уравнения движения частиц: а Г По оси х: По оси У: Решая эти уравнения относительно t, получим Учитывая, что Sx = d; VOХ=0; xO=0; t > 0, имеем время прохождения от начала верхнего электрода до начала зарядного электрода: tрутил d = tциркон d = 0, 24 с. 3) Определим трибозаряд частиц за путь L: для рутила отношение Аналогично для частиц циркона: 4) Постоянная времени зарядки минералов при отсутствии коронного разряда Тогда для частиц рутилах Для частиц циркона tРУТИЛ = 106, 2 с. 5) Время прохода частицами всего заземленного трибозарядного электрода длиной L определяется аналогично пункту (2) и с учетом Sx = L составляет: tРУТИЛ = tЦИРКОН L=0.34 c., 6) Время индукционной зарядки частиц в зоне действия поля, создаваемого верхним электродом составляет: tэл поле =tL-td= 0, 34-0, 24 = 0, 1 с. Так как движение частиц является физически сложным процессом (сталкивание с другими частицами и электродом, скольжение, скачки и т.д.) реальное время контакта частиц с электродом, а следовательно, и время индукционной зарядки равно: tинд = tэл. поле kинд = 0, 1* 0, 001 = 0, 0001 с. 7) Минимальная напряженность поля, необходимая для эффективного разделения частиц рутила и циркона определяется следующим образом. На частицы в конце зарядного электрода по оси у действуют две силы: электрическая сила FЭЛ = qE вертикальная проекция силы тяжести Fтяж = mgcos для непроводников (циркон) FЭЛ - FTЯЖ 8) Индукционный заряд частицы можно найти по следующему выражению:
Общий заряд частиц к концу зарядного электрода для циркона
9) Найдем минимально необходимую для разделения частиц напряженность электрического поля из уравнения FЭЛ = FTЯЖ: ; qE = mgcos Для рутила получается
Положительным решением этого квадратного уравнения будет значение напряженности поля Е = 3, 55 кВ/см, т.е. для эффективного разделения нужно создать между электродами напряженность поля более 3, 55 кВ/см. Для циркона получается
Положительным решением этого квадратного уравнения будет значение напряженности поля Е = 4, 07 10) Определение минимального напряжения, требуемого для эффективного разделения материалов. С учетом того, что электрическое поле в промежутке между электродами практически однородное, то U = Eh = 3, 55 *105 * 0, 04 = 1, 42*104В = 14, 2 кВ. Вывод. Для эффективного разделения указанных частиц напряжение на верхнем электроде должно быть не меньше -14, 2 кВ.
|
где FТРЕНИЯ = КТРЕНИЯ mg FТЯЖ =mg проекция сил на ось у: 
- K TP) и аY = - g cos 
и 
и 
, тогда заряд частицы рутила будет равен 
.
и заряд частицы будет равен 
.
0.
где 
- предельный заряд частицы, который она может приобрести на электроде под действием поля. К верхнему электроду приложено отрицательное напряжение, и получаемые частицами на зарядном электроде индукционные заряды будут положительными. Общий заряд частиц к концу зарядного электрода для рутила.
т.е.
т.е.
1010 В/м. Для того, чтобы частицы циркона оторвались от электрода, нужны напряженности внешнего поля более 400000 кВ/см. Такие напряженности поля физически недостижимы в процессах сепарации материалов.
