Задача 2.2. Выстрел по мишени

Дана заштрихованная область (рис. 2.2) и точка с координатами (х, у). Написать программу, определяющую, попадет ли точка в область. Результат вывести в виде текстового сообщения.

 

Рис. 2.2. Графически заданная область для задачи 2.2.

 

Запишем условия попадания точки в область в виде формул. Область можно описать как круг, пересекающийся с треугольником. Точка может попадать либо в круг, либо в треугольник, либо в их общую часть:

 

 

Первое условие задает попадание точки в круг, второе — в треугольник. Программа для решения задачи выглядит следующим образом:

 

#include < iostream.h> int main () { float x, y; cout < < " Введите значения х и у: " < < endl; cin > > x > > у; if (x * x + у * у < = 1 || х < = 0 & & у < = 0 & & у > = - х - 2) cout < < " Точка попадает в область" < < endl; else cout < < " Точка не попадает в область" < < endl; return 0; }

 

Три условия из правых фигурных скобок должны выполняться одновременно, поэтому в программе они объединяются с помощью операции И. Ее приоритет выше, чем у ИЛИ (||), и ниже, чем у операций отношения, поэтому дополнительных скобок не требуется.

 

Рассмотрим пример другой заштрихованной области (рис. 2.3). Условный оператор для определения попадания точки в эту область имеет вид:

 

if (y < 0 & & ((x -1) * (x – 1) + y * y < = 1 || (x + 1) * (x + 1) + y * y < = 1)) cout < < " Точка попадает в область"; else cout < < " Точка не попадает в область";

 

 

Рис. 2.3. Пример еще одной области.

 

Точка может попасть либо в правый полукруг, либо в левый, в обоих случаях значение у должно быть отрицательным. Для того чтобы операция ИЛИ была выполнена раньше, чем операция И, необходимы круглые скобки.