Генерации множеств

 

Сам термин морфологический анализ (МА) очень стар и прослеживается от Р. Луллия (1235–1315 гг.). Им была выдвинута идея, названная «Великое искусство», в соответствии с которой путем систематической комбинации относительно небольшого числа принципов возникает возможность разрешить все проблемы философии и метафизики [3]. Современное использование метода МА больше связано с именем швейцарского исследователя Ф. Цвикки, который в 30-х гг. XX в. использовал этот прием для конструирования астрономических приборов.

В основе современного МА как элемента системного подхода лежит идея морфологического ящика, с помощью которого можно сделать осязаемым неосязаемое: очерчивая контуры исследуемого объекта (сложной системы), выдвигая ряд качественных или количественных признаков с их конкретными значениями и комбинируя их, можно получить некоторое абстрактное описание структуры (строения, морфологии) изучаемого объекта.

Примеры морфологических множеств.

Для одного признака Р: множество конкретных значений признака есть вектор { Р ₁, …, Р _i, …, P_k }, где P_k – конкретные значения признака; i = 1… k; k – количество значений признака Р (например, признак – операционная система, значения признака: MS DOS, LINUX, Windows, OS/2).

Для двух признаков Р 1 и Р 2: полное морфологическое множество конкретных значений есть матрица, полученная комбинацией конкретных значений признаков Р 1 и Р 2 (рис. 1.10).

Например, признак Р 1 – операционная система, признак Р 2 – тип ЭВМ: {Macintosh, IBM/PC/AT, IBM/PC/XT, Pentium,
Pentium II}. Возможность существования элемента P_ij полученного абстрактного множества устанавливает эксперт, осуществляя полный перебор элементов множеств, оставляя возможные элементы и вычеркивая невозможные (абсурдные) сочетания. Общее число возможных вариантов морфологического множества двух признаков определяется N = k ´ n (как произведение размерностей признаков).

 

		Р 2
		Р 21	Р 22	Р 23	Р 1: { Р11, …, Р1i, … Р1k } Р 2: { Р21, …, Р2j, … Р2n }. Р 24
Р 1	Р 11
Р 12		Рij
Р 13
Р 14
Р 15

 

Рис. 1.10. Морфологическое множество двух признаков

 

 

Для трех признаков Р 1, Р 2, Р 3 полное морфологическое множество вариантов графически можно представить в виде куба с тремя определяющими т. д.

Для удобства работы морфологическое множество вариантов реализации объекта представляют морфологическими таблицами (рис. 1.11). Цепочкой связанных альтернатив показан один из вариантов реализации анализируемого объекта.

Фактически морфологический анализ есть метод развития творческих способностей или, точнее, вспомогательное средство для творчества. Он стимулирует творческие способности человека и расширяет его возможности, позволяет находить большее число идей, чем это было бы возможно при более традиционных подходах.

 

Признак (функция)	Альтернативы (конкретные реализации признака)	Число альтернатив
Р 1	А 11 А 12 А 13 ... А 1 K 1	К 1
Р 2	А 21 А 22... А 2 k 2	К 2
...	......	...
РL	AL 1 ... AL 3 …. ALKL	KL

, где N – общее число возможных вариантов;

К_L – число альтернатив признака Р_L; L – число признаков.

 

Рис. 1.11. Структура морфологической таблицы

 

 

Метод МА можно использовать при построении функциональной модели ФСА, для обоснования выделения уровней дерева ФМ, для определения функций на выделенном уровне ФМ, для построения дерева целей и задач для определения вариантов реализации функций и т.д.

Качество ФМ можно оценивать количественно с помощью совокупности коэффициентов [18].