Примеры решения задач. 1.1. Два круглых медных стержня на торцах обработаны под сферу и стянуты силой Определить сопротивление стягивания

1.1. Два круглых медных стержня на торцах обработаны под сферу и стянуты силой Определить сопротивление стягивания

Решение. Найдём радиус площади касания при условии, что имеет место упругая деформация (1.4)

где – модуль упругости меди (табл. П.4).

Механическое напряжение в контактной площадке

Это напряжение больше, чем напряжение смятия меди и, следовательно, будет иметь место пластическая деформация.

Радиус площадки касания при пластической деформации определим по формуле (1.5)

Сопротивление стягивания будет равно

где – удельное сопротивление меди (табл. П.4).

Ответ:

 

1.2. Определить величину контактного нажатия мостикового контакта, если через контакт протекает ток , а контакты изготовлены из серебряных накладок полусферической формы радиуса

Решение. Для надежной работы контактов необходимо, чтобы падение напряжения на них было меньше напряжения размягчения

Примем, что (по табл. П.7 для серебра ).

Допустимое сопротивление контактов

Определим радиус площадки касания (1.2)

где – удельное сопротивление серебра.

В случае упругой деформации при контактировании двух сферических поверхностей радиус площади касания (1.4)

Откуда сила нажатия на один контакт

где – модуль упругости серебра.

Так как мостик имеет два контакта, суммарная сила контактов

Ответ:

 

1.3. Определить температуру контакта, выполненного в виде двух плоских медных шин размером составленных встык и сжатых силой Через контакт протекает ток шины находятся в воздухе, температуре которого коэффициент теплоотдачи с поверхностей шин Шины бесконечно длинные.

Решение. Определим установившееся значение температуры шины в точках, удаленных от места контактирования из условия (раздел 3)

где – превышение температуры тела над температурой окружающей среды; – температурный коэффициент меди; – сечение проводника; – периметр проводника.

Получим температуру проводника

Температура контакта в соответствии с (1.7)

где – сопротивление плоскостного контакта, рассчитанное по эмпирической формуле (1.6); – теплопроводность меди.

Ответ:

 

1.4. Определить минимальный сваривающий ток розеточного контакта из меди, если сила на одну ламель, всего ламелей 6 штук.

Решение. В практических расчетах можно воспользоваться формулой Буткевича, которая непосредственно связывает минимальный сваривающий ток и силу контактного нажатия.

Для одной ламели по (1.15)

где – коэффициент, выбираемый из справочника по типу контакта и материалу, из которого сделан контакт (табл. П.8).

Для всего контакта

Ответ:

 

1.5. Два медных стержня диаметром сжаты силой Торцы обработаны под сферу Определить какой постоянный ток в течение времени контакты выдержат без сваривания.

Решение. Минимальный плавящий ток можно определить по формуле (1.13)

где – температура плавления меди; – удельное сопротивление меди при температуре плавления; – радиус площадки касания (при температуре плавления радиус площадки касания ).

Изменение температуры во времени определяется безразмерным комплексом

где – удельная теплоемкость меди; – плотность меди.

Ток, плавящий площадку за время по (1.14)

где – функция, определяемая по графику (рис. П.1).

Ответ: