Теоретическое введение. Одним из самых удобных и точных методов определения отношения является метод, основанный на измерении скорости звука в газе

Одним из самых удобных и точных методов определения отношения является метод, основанный на измерении скорости звука в газе. Скорость звука в газе, как известно из акустики, определяется по формуле

, /1/

где - отношение молярных теплоемкостей газа,

- универсальная газовая постоянная,

- молярная масса воздуха,

Т – абсолютная температура.

Из формулы /1/ можно найти, что

. /2/

Измерение скорости звука, в данной работе, основано на явлении интерференции звуковых волн.

Интерференцией называется явление наложения двух когерентных волн, приводящее к усилению волнового движения в одних точках и ослаблению или полному гашению в других. Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз.

Для получения когерентных звуковых волн поток энергии, излучаемый источником звука, разделяется на две части. Образующиеся при этом две звуковые волны направляют по путям различной длины, а затем снова соединяют. Амплитуда результирующей волны будет зависеть от разности фаз.

В лабораторной установке интерференция звуковых волн осуществляется с помощью двух труб ADB и ACB, вставленных друг в друга, причем колено ACB можно удлинять или укорачивать (рис. 6.1).

С помощью телефона Т в трубы излучается звук, частота которого задается звуковым генератором ЗГ. Когерентные звуковые волны проходящие по трубам ACB и ADB, сходятся у микрофона М. Возникающие в микрофоне переменные импульсы тока подают на вход «Y» электронного осциллографа ЭО. Развертка этих сигналов по горизонтали осуществляется от звукового генератора с той же частотой, что и частота колебаний мембраны телефона. На экране осциллографа электронный луч описывает траекторию, получающуюся при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты. Изменяя длину трубы ACB можно добиться того, чтобы у микрофона М был интерференционный максимум. При этом на экране осциллографа наблюдается прямая линия, наклоненная под углом к оси «Х».

Чтобы определить длину волны Нужно измерить то смещение трубы ACB, которое необходимо произвести для перехода от одного максимума к другому.

Известно, что максимум интерференции наблюдается в том случае, когда разность хода волн равна четному числу полуволн или целому числу длин волн, т.е.

, /3/

где k = 0, 1, 2, 3, ……...

Пусть для первого максимума

, /4/

тогда для следующего максимума можно написать

. /5/

Из /4/ и /5/ можно найти, что

. /6/

Для нашей установки смещение трубы ACB с величиной , очевидно, будет связано соотношением

. /7/

С учетом /6/ получим

. /8/

Известно, что

. /9/

Подставляя /8/ в /9/ окончательно получим

. /10/

И тогда для адиабатической постоянной воздуха можно получить

. /11/

Выделяя постоянную

, /12/

получим

. /13/