Работа 3. Определение количества воздуха, поступающего в модель

Цель работы: получить опыт использования уравнения Бернулли для решения конкретных задач, научиться определять количество (расход) воздуха, поступающего в коллектор установки, оценить виды сопротивления и депрессии, закрепить навыки работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений.

Общие сведения

Участок 0 – 1, на котором производятся измерения статической депрессии, представляет собой коллектор модели, через который воздух из атмосферы лаборатории входит в установку. Уравнение Бернулли для этого участка при отсутствии естественной тяги (h_e =0) в соответствии с формулой (3) принимает вид

 

h _{ст 0 -1} + h _{ск 0 -1} = h _{вх 0 – 1} (17)

 

где h _{ст 0 -1} – статическая депрессия на участке 0–1; h _{ск 0-1} – скоростная депрессия на этом же участке; h _{вх 0 – 1} – депрессия (потеря давления), расходуемая на преодоление сопротивления входа в коллектор установки.

В соответствии с формулой (6)

 

h_{ск 0 - 1}= p _{ск 0} – p_ск1 = (v₀² - v₁² ) γ / 2g, (18)

 

где v₀ и v₁ – средние скорости движения воздуха соответственно в атмосфере лаборатории и в коллекторе, где расположена точка 1, м/с; γ – удельный вес воздуха (см. формулу 15).

Так как v₀ = 0, а v₁> 0, то h _{ск 0-1}= - γ v₁²/ 2g

В соответствии с этим уравнение (17) может быть представлено в виде

 

h _{ст 0 -1} = h _{вх 0 – 1} + γ v₁²/ 2g (19)

 

Физический смысл этих преобразований состоит в следующем. Так как величина h_{ск 0-1} имеет отрицательный знак (разряжение), то она трактуется как сопротивление движению воздуха и по абсолютной величине суммируется с сопротивлением входа h_{вх 0–1}. Это свидетельствует о том, что энергия давления вентилятора на участке 0–1 (статическая депрессия h _{ст 0 –1} ) расходуется не только на преодоление сопротивления входа, но и на «разгон» воздуха со скорости v₀ = 0 в атмосфере до v₁> 0 в точке 1.

Между первым и вторым слагаемым в правой части формулы (19) есть существенное различие. Часть энергии давления h _{ст 0 –1} , расходуемая на преодоление сопротивления входа (h _{вх 0 – 1} ), безвозвратно теряется, рассеиваясь в форме тепла; другая же ее часть, расходуемая на разгон воздуха (γ v₁²/ 2g), переходит в кинетическую (скоростную) энергию воздушного потока, т.е. энергия давления переходит в энергию движения.

Энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления входа (вход в коллектор рассматривается как местное сопротивление), пропорциональна скоростной энергии потока, т.е.

 

h _{вх 0 – 1} = ξ _к γ v₁²/ 2g (20)

 

где ξ _к = 0, 05 - безразмерный коэффициент местного сопротивления на входе в коллектор (величина его установлена эмпирически).

Подставив выражение (20) в формулу (19), получим

 

h _{ст 0 -1} = (ξ _к +1) γ v₁²/ 2g (21)

 

Из формулы (21) следует, что, измерив статическую депрессию на входе в коллектор h _{ст 0 –1,} можно определить среднюю скорость движения воздуха в коллекторе[2]:

 

v₁=[(2g h _{ст 0 – 1}) / 1, 05 γ ]^{0, 5} (22)

 

Зная среднюю скорость v₁ и площадь поперечного сечения коллектора S₁ =0, 0021 м², можно определить количество воздуха, поступающего в коллектор модели

 

Q = v₁S₁ (23)

 

План работы

1. Вспомните основы аэромеханики, устройство аэродинамической установки, технику измерения депрессии и обработки результатов измерений.

2. Подготовьте табл.3.

3. Измерьте статическую депрессию h _{ст 0 – 1} на участке 0 – 1 при трех различных положениях шиберов:

- при полностью открытом шибере 1 и закрытом шибере 2;

- при полностью открытом шибере 2 и закрытом шибере 1;

- при двух полностью открытых шиберах 1 и 2.

Исходные данные и результаты измерений занесите в подготовленную табл.3.

4. Для каждого из трех положений шиберов определите:

- среднюю скорость движения воздуха v₁ в коллекторе по формуле (22);

- количество воздуха Q, поступающего в коллектор по формуле (23);

- величину и знак скоростного разрежения h_{ск 0-1} в коллекторе по формуле (18);

- величину депрессии h_{вх 0 – 1} , расходуемой на преодоление входа в коллектор, по формуле (20).

5. Замеренные и рассчитанные показатели занесите в табл. 6 и проанализируйте их.

Таблица 6

Номер открытого шибера	h ст 0 –1	h ск 0-1	h вх 0 – 1	v1 , м /c	Q, м3/c
1 и 2

 

6. Оформите и защитите отчет.

Контрольные вопросы

1. Какими приборами можно измерить депрессию h _{ст 0 –1} ?

2. Разностью давлений в каких точках является депрессия h _{ст 0 –1} ?

3. Какое давление измеряется в точке 1- полное или статическое?

4. При работе вентилятора где статическое давление больше и почему – в атмосфере или в точке 1? А если вентилятор выключен?

5. На что расходуется энергия вентилятора на участке 0 – 1?

6. Какая часть этой энергии теряется, рассеиваясь в форме тепла, а какая преобразуется из одной формы в другую?

7. При каком положении шиберов и почему в коллектор поступает наибольшее и наименьшее количество воздуха?

8. При каком положении шиберов и почему величина депрессии h _{ст 0 –1} максимальна (минимальна)?

9. Действует ли в сечении, где расположена точка 1, скоростное давление? Как его можно было бы измерить и рассчитать?

10. От каких факторов зависит величина скоростного давления?

11. Чему равно полное давление в сечении точки 1?

12. Влияет ли величина атмосферного давления и температура воздуха на величину h _{ст 0 –1} ?