Примеры выполнения практических заданий

Для выполнения практического задания в курсовой работе необходимо использовать умения и навыки, полученные при решении задач с числами, записанными в различных системах счисления, при работе с программами Excel, MathCad, Pascal, КОМПАС-ГРАФИК. Рассмотрим несколько примеров решения практического задания.

Пример 1. Необходимо найти результат вычисления в десятичной системе счисления A18BD₁₆ - 547₈ + 110 111₂. Результат переведите в восьмеричную систему.

Для решения задачи осуществим перевод трех чисел в десятичную систему счисления, затем осуществим вычисление.

 

A18BD₁₆= ;

 

547₈= ;

 

110 111₂=

 

661693₁₀ - 359₁₀ +55₁₀ = 661389₁₀

Для перевода десятичного числа в восьмеричную (двоичную) систему счисления необходимо осуществить последовательное деление этого числа на основание системы счисления 8 (2):

 

Осуществим проверку

2413615₈ =

Пример 2. Решение вычислительной задачи средствами Excel. Вычислить определенный интеграл методом трапеций.

Алгоритм метода трапеций. Интервал [ a, b ] на котором необходимо проинтегрировать функцию разобьем на N равных отрезков. Ширина каждого составит . Концы отрезков будут иметь координаты

Определенный интеграл будем вычислять как сумму площадей трапеций, построенных на основе этих отрезков (см. рис.1).

Рис. 1. Вычисление определенного интеграла методом трапеций.

 

Площадь i-й по счету трапеции составит:

Тогда для вычисления приближенного значения интеграла можно воспользоваться формулой:

 

Очевидно, чем меньше величина h (чем на большее число отрезков разбивается интервал интегрирования), тем более точной получится оценка интеграла.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

 

1. Запускаем табличный процессор Excel.

2. Разобьем отрезок [0; 3] на 15 интервалов, тогда шаг разбиения будет равен h=0, 2.

3. Составим таблицу, где будут содержаться значения границ интервалов и соответствующие им значения функции. Для вычисления значения функции используется формула. В ячейке B2 она будет иметь вид =2*A2. Результат этого этапа работы приведен на рис. 2.

 

Рис. 2. Вычисление функции и интеграла

4. Вычислим частные суммы, начиная со второй ячейки. Для этого в ячейку С3 вводится формула: =(A3-A2)*B2+(A3-A2)*(B3-B2)/2+C2, которая реализует подынтегральную функцию, а затем используется автозаполнение для записи формулы в остальные ячейки столбца С. Результат приведен на рис..

5. Значение в последней ячейке С17 и будет величиной заданного интеграла.

6. Ответ:

Пример 3. Необходимо выполнить архитектурно-строительный чертеж плана этажа жилого здания в М 1: 100 в системе КОМПАС-ГРАФИК. Нанести условные обозначения оконных и дверных проемов, сантехнического и газового оборудования, внутренние размеры, площади жилых комнат, внешние размеры, маркировку координационных осей.

Толщина наружных капитальных стен из шлакобетона 400 мм. Привязка по осям 1, 2, 3 и Б центральная, по оси А и В односторонняя. Оконные и дверные проёмы без четвертей (рис.3).

Рис. 3. Примерный вариант для выполнения плана жилого здания

План этажа сопровождается обозначениями, помогающими чтению варианта чертежа: 1 —тамбур; 2—прихожая; 3—туалет; 4 — ванная; 5— кухня; 6— помещение для органи­зации отопления; 7 — кладовая. Д-1, Д-2, Д-3, Д-4 – дверные проемы. Жилые помещения цифрами не обозначены.

В помещениях необходимо нанести следующее оборудование: в туалетах — унитаз (450x600 мм); в ванной — умывальник (700x400 мм), ванна (1700x700 мм), в кухне — плита газовая (500x500 мм), раковина или мойка (450x450 мм); в помещении для ор­ганизации отопления — водонагревательный котёл (500x350 мм).

При вычерчивании наружных капитальных стен при двусторонней привязке меньший привязочный размер следует брать за счет внутренних размеров здания, при односторонней привязке толщину стен следует брать за счет внешней территории.

При вычерчивании дверных проемов, необходимо соблюдать следующие правила. Дверь однопольная без четвертей (ширина х высота):