ПОНЯТИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ЕЕ РЕШЕНИЯМатематическое программирование подразделяется на линейное и нелинейное (зависимо от функции цели и системы ограничений). Если функция цели и система ограничений являются линейными выражениями относительно неизвестных, то это будет задача линейного программирования, в другом случае имеем задачу нелинейного программирования. Будем рассматривать только задачу линейного программирования.
В общем виде задача линейного программирования можно записать таким образом: определить максимальное или минимальное значение функции
при ограничениях
где Решить задачу линейного программирования – означает найти такой набор неизвестных ( При решении задач линейного программирования необходимо: 1. Построить математическую модель задачи. 2. Найти методы решения данной модели. 3. Скорректировать модель. 4. Интерпретировать решение (принять решение). При построении математической модели задачи необходимо: 1. Определить, какие факторы считать неизвестными. 2. Построить систему ограничений. 3. По характеру оптимизации задачи записать целевую функцию.
|
(1)
(2)
– некоторые числа; 
– неизвестные. (1) – целевая функция, или функция цели; (2) – система ограничений (знаки неравенства могут быть строгие «>» или заменены знаками равенства «=»).
