Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознакамиАналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками проводиться на основі таблиць взаємної спряженості, які описують комбінаційні розподіли сукупностей за двома ознаками – факторною х та результативною у. За наявності стохастичного зв’язку умовні розподіли змінюються від групи до групи. Оцінка щільності стохастичного зв’язку ґрунтується на відхиленнях фактичних частот
де Очевидно, що
Абсолютну величину відхилень
За відсутності стохастичного зв’язку
якщо тх ≠ ту, перевагу віддають коефіцієнту спряженості Крамера:
де Значення коефіцієнта С коливаються в межах від 0 до 1. У випадку, коли тх = ту = 2, розрахунок коефіцієнта взаємної спряженості спрощується:
У статистичній літературі коефіцієнт С для 4 – клітинної таблиці називають коефіцієнтом контингенції (асоціації). Очевидно, Для аналізу такого типу таблиць використовують також відношення перехресних добутків або відношення шансів:
відношення шансів характеризує міру відносного ризику фактора х на результат у. 8. Ряди динаміки
8.1. Суть і складові елементи динамічного ряду
Суспільні явища безперервно змінюються. Протягом певного часу — місяць за місяцем, рік за роком — змінюються кількість населення, обсяг і структура суспільного виробництва, рівень продуктивності праці тощо. Аналіз соціально-економічного розвитку — одне з важливих завдань статистики. Інформаційною базою його слугують динамічні (часові, хронологічні) ряди. Динамічний ряд — це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища. Елементами динамічного ряду є перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду. При вивченні динаміки важливі не лише числові значення рівнів, а і їх послідовність. Як правило, часові інтервали між рівнями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік). Складовими динамічного ряду є, ознака часу t і числові значення показника yt..Узявши будь-який інтервал за одиницю, послідовність рівнів записуємо так: у1, у2, у3,..., уn. Залежно від статистичної природи показника-рівня розрізняють динамічні ряди первинні й похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на інтервальні та моментні. Рівень моментного ряду фіксує стан явища на певний момент часу. В інтервальному ряді рівень — це агрегований результат процесу й залежить від тривалості часового інтервалу: виробництво електроенергії за рік, вилов риби за сезон. Зауважимо, що й похідні показники, обчислені на основі інтервальних рядів, на відміну від моментних залежать від протяжності часу (середньодобове чи середньорічне виробництво електроенергії на душу населення). Ряд динаміки відносних величин - ряд цифрових даних, що характеризують зміну відносних величин - розмірів суспільних явищ у часі. Ряд динаміки середніх величин − ряд цифрових даних, що характеризують зміну середніх розмірів ознак суспільних явищ у часі. Соціально-економічні процеси динамічні, що виявляються сталою зміною рівнів динамічного ряду. Поряд з динамічністю їм притаманна інерційність: зберігається механізм формування явищ і характер розвитку (темпи, напрям, коливання). При значній інерційності процесу й незмінності комплексу умов його розвитку правомірно очікувати в майбутньому ті властивості й характер розвитку, які були виявлені в минулому. Діалектична єдність мінливості і сталості, динамічності та інерційності формує характер динаміки, уможливлюючи статистичне прогнозування соціально-економічних процесів. При вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика розв’язує низку завдань: вимірює інтенсивність динаміки, виявляє й описує тенденції, оцінює структурні зрушення, сталість і коливання рядів, виявляє фактори, які спричинюють зміни. Неодмінна умова побудови рядів динаміки - забезпечення порівнянності даних. Це досягається тим, що в процесі збирання й обробки даних у всіх випадках застосовуються однакові прийоми і принципи, (показники розраховуються за рівні періоди часу, відносяться до однієї і тієї ж території і т.д.).
|
від теоретичних 
, пропорційних підсумковим частотам безумовного розподілу:
— підсумкові частоти за ознакою х; 
- підсумкові частоти за ознакою у; n – обсяг сукупності.
характеризує квадратична спряженість Пірсона 
:
Для висновку про істотність зв’язку фактичне значення 
де тх та ту – відповідно кількість груп за ознаками х та у. Відносною мірою щільності стохастичного зв’язку слугують коефіцієнти взаємної спряженості С, які за змістом ідентичні коефіцієнтам кореляції. Якщо тх = ту, використовують коефіцієнт спряженості Чупрова:
,
– мінімальна кількість груп за ознакою х чи у.
