Расчет изгибаемого элемента таврового сечения по нормальному и наклонному сечениюЦель – научить определять площадь рабочей арматуры балки таврового сечения, конструировать каркас балки, произвести расчет по наклонному сечению. Норма времени – 2 часа. Литература:
2 Бондаренко В.М. Железобетонные и каменные конструкции: Москва, Высшая школа, 2004 г. Отчетный материал: одна решенная задача. Ответы на контрольные вопросы. Контрольные вопросы.
Задача 3. Подобрать арматуру в балке таврового сечения, законструировать каркас (исходные данные приложение 4) Дано: 1) размеры балки b* h см; 2) ширина и высота полки bf’ hf’ см; 3) полная расчетная нагрузка g кН/м; 4) пролет балки L м; 5) длина опорной части Lоп м; 6) классы бетона и рабочей арматуры; 7) коэффициент условия работы бетона γ b2; 8) положение центра тяжести рабочей арматуры а. Решение: 1. Расчетный пролет балки равен расстоянию между серединами опорных площадок: Lо = L - Lоп , м. 2. Максимальный изгибающий момент в балке М= g Lо2/8, кНм 3. Рабочая высота балки hо= h-а, см→ м. 4. Определяется расчетная ширина полки в зависимости от отношения hf’/h
Рис. 11. Расчетная схема и сечение тавровой балки.
Если hf’/h ≥ 0, 1, то расчетная ширина полки bf’=b+12 hf’, см. Если 0, 05 ≤ hf’/h < 0, 1, то bf’=b+bhf’, см Если hf’/h < 0, 05, то bf’= b. т.е. расчетное сечение – прямоугольное Из двух значений: данной по условию задачи ширины полки и расчетной – принимается меньшее и указывается на рисунке сечения тавровой балки. 5. Расчетное сопротивление бетона на сжатие Rb. МПа → кПа (определяется по приложению 4 стр. 842 (бетон тяжелый и мелкозернистый) (2) или по приложению 8 настоящих методических указаний) с учетом коэффициента условий работы бетона γ b2. Расчетное сопротивление рабочей арматуры Rs, МПа → кПа, (определяется по приложению 12 стр. 847 (2) или приложение 9 настоящих методических указаний). 6. Определяется случай расчета - положение нейтральной оси. Момент полки равен: Mf = Rb bf’ hf’ (hо-0, 5 hf’), кНм, где hf’, bf’, hо → м.
 
Если Mf ≥ M, имеем 1-й случай расчета, нейтральная ось проходит в полке, расчетное сечение - прямоугольное шириной bf’, которая определена и принята в п.4 данной задачи. Если Mf < M, имеем 2-й случай расчета, нейтральная ось проходит в ребре, расчетное сечение – тавровое. 7. Далее для 1-го расчетного случая определяем табличный коэффициент: α m = M/(Rb*bf’* ho2) 8. Сравнивается коэффициент α m с граничным значением α R, должно выполняться условие α m ≤ α R. Если условие выполняется, то требуется одиночное армирование. Если нет, следует увеличить сечение или класс бетона. По значению коэффициента α m принимаем коэффициент ς 9. Определяется площадь рабочей арматуры в тавровой балке: As=М / Rshho, м2→ см.2 10. Для 2-го случая расчета определяется коэффициента α m ={М- Rb (bf’- b) hf’(hо-0, 5 hf’)}/ Rb ho2 b И делаем сравнение α m ≤ α R. По значению коэффициента α m принимаем коэффициент ξ 11.Определяем площадь рабочей арматуры: As= [Rb(bf’- b) hf’+ Rb ξ b ho]/ Rs, м2 → см.2 12. Конструируем каркас: определяем количество и диаметр рабочей арматуры, монтажной и поперечной (см. задачу № 1, 2). 13. Расчет тавровой балки по наклонному сечению. Определяется расчетное сопротивление бетона на сжатие Rbt (определяется по приложению 4 стр. 842 (бетон тяжелый и мелкозернистый) (2) или по приложению 8 настоящих методических указаний) с учетом коэффициента условий работы γ b2, кПа, т.е Rbt* γ b2 Поперечная арматура принята при конструировании каркаса (см. п.12). Определяется расчетное сопротивление Rsw (определяется по приложению 12 стр. 847 (2) или приложение 9 настоящих методических указаний) и площадь сечения Aw поперечных стержней. Поперечная сила в балке Q=gLo /2, кН. 14. Определяется шаг хомутов конструктивно. Если высота балки h ≤ 450 мм, приопорный шаг хомутов S1 ≤ h/2 ≤ 150 мм. При высоте балки h> 450 мм. S1 ≤ h/3 ≤ 500 мм. В середине пролета шаг S2 ≤ 3/4 h ≤ 500. Шаг округляется в сторону уменьшения, кратно 50 мм.
16.Определяется коэффициент φ f, учитывающий влияние сжатых полок: φ f={0, 75*(bf’ - b)*hf’} / b*ho ≤ 0, 5, если получилось φ f > 0, 5, нужно принять φ f=0, 5. Для элементов прямоугольного сечения φ f =о. 17. Коэффициент φ n, учитывающий влияние продольных сил: φ n=0, 1*N/ Rbt*b*ho ≤ 0, 5. Если нет продольных сил, φ n = 0 (в этом случае продольная сила отсутствует). Суммарный коэффициент: (1 + φ f + φ n) ≤ 1, 5. 18. Вычисляется характеристика: B= φ b2(1+ φ f + φ n)*Rbt*b*hо2, кНм, где φ b2=2 − для тяжелого бетона, Rbt кПа; b, hо − м. 19. Проекция наклонной трещины Со = В/0, 5 * Q ≤ 2hо, м, где Q определено в п. 13. Если Со > 2 hо, принять Со = 2 hо. 20. Поперечная сила, воспринимаемая сжатым бетоном: Qb = Β /Cо, кН. Если Qb ≥ Q, поперечная арматура принимается конструктивно, расчёт продолжить с п. 23 Если Qb < Q, поперечная арматура принимается по расчёту. 21. Продолжается расчет в случае Qb < Q. Поперечная сила на единицу длины балки: qw= Rsw*Aw/ S1, кН/м, должно быть qw≥ φ b3*(1+ φ f + φ n)*Rbt* b/2, где φ b3=0, 6-для тяжелого бетона. Если условие не выполняется, надо увеличить диаметр поперечных стержней или уменьшить их S1. 22. Несущая способность по наклонному сечению: Qbw=Qb +qw*Со, кН. Если Qbw ≥ Q, прочность по наклонному сечению обеспечена. Если Qbw< Q, прочность не обеспечена, надо увеличить класс бетона, диаметр стержней или уменьшить их шаг S1. 23. Вычисляется коэффициент φ b1=1-β *Rb, где β =0, 01-для тяжелого бетона, Rb –МПа без учета γ b2 24. Коэффициент приведения α =Еs/Еb 25. Коэффициент φ w1=1+(5*α *Aw/ b*S1), где Aw-м2, S1-м 26.Проверяется прочность сжатого бетона между наклонными трещинами: Q≤ 0, 3*φ b1*φ w1*Rb*b*ho, кН Если условие выполняется, принятые размеры сечения достаточны.
|
15.Далее определяется расчётная ширина полки: bf’= b+3hf’, мм.
