ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ БАЛКИ ПРИ ИЗГИБЕ

 

Цель работы: проверить опытным путем теоретические формулы для определения деформаций балки при изгибе.

 

Строительные конструкции, а также машины и механизмы, должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими. Это означает, что переме­щения различных точек конструкций, возникающие под действием нагрузок, должны быть достаточно малыми.

Рассмотрим (рис.22) плоский изгиб консольной балки под дейст­вием сосредоточенной силы F приложенной на конце.

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпен­дикулярному к оси балки, называется прогибом балки в этом сечении. Одновременно с прогибом сечения поворачиваются на угол по отношению к своему первоначальному положению.

В заделке равны нулю прогиб и угол поворота сечения. По мере уда­ления от заделки прогибы балки и углы поворота сечений увеличиваютсяи достигают максимальных значений на конце балки:

 

(35)

 

Величина называется жесткостью при изгибе.

Если балка шарнирно оперта по концам, то определение максималь­ного прогиба посредине пролета производится по формулам:

для случая сосредоточенной силы F приложенной посредине пролета (рис.23)

(36)

 

для случая равномерно распределенной нагрузки (рис. 24)

 

(37)

 

Посредине пролетов (рис.23, 24) угол поворота сечений ра­вен нулю вследствие симметрии.

Рис.22

Рис.23 Рис.24

 

 

Рис.25

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Испытания производятся на установке (рис.25) представляющей консольную стальную балку 1 длиной =50 см прямоугольного попе­речного сечения b = 4, 8 0, 9 см.

Длина балки размечена метками через каждые 10 см. На одной из этих меток, определяющей расстояние , производится приложение сос­редоточенной силы F путем установки груза на подвеску 2. При этом изгиб балки имеет место только на участке длиной . Часть балки длиной остается прямолинейной и перемещается как твердое целое. Это перемещение состоит из параллельного переноса на величину, равную прогибу балки в сечении В и углового перемещения на величину, равную углу поворота сечения В.

Предполагая прогибы балки малыми, из рис.25 получим

 

(38)

 

где и - прогибы балки в сечениях А и В.

Измерение прогибов балки производится индикаторами ча­сового типа (рис. 26) с ценой деления 0, 01 мм. Полный оборот большой стрелки соответствует повороту малой стрелки на одно деление. Поэтому запись показа­ний индикатора производится с учетом показаний малой и боль­шой стрелок. Например, если малая стрелка находится между деле­ниями 2 и 3, а большая - на де­лении 38, то отсчет равен 238.

 

Проведение испытания

 

1. Установить подвеску 2 на оп­ределенном расстоянии ₁ от заделки (рис.25).

2. Установить два индикатора ча­сового типа: индикатор А - на свободном конце балки, индикатор В - на расстоянии от заделки.

3. Установить на подвеску 2 груз F=10Н (предварительная нагруз­ка) и записать в журнал лабораторных работ показания обеих инди­каторов в делениях.

4. Установить на подвеску 2 еще один груз F = 10 Н и записать в жур­нал новые, показания индикаторов в делениях.

5. Снять оба груза с подвески.

 

Результаты испытаний

Таблица 10

 

Вариант	Нагрузка кН	Отсчет по индикатору В	Отсчет по индикатору А
		0, 38	1, 23
	0, 70	1, 87
		0, 56	4, 12
	0, 89	4, 74
		1, 26	2, 74
	1, 57	3, 34
		3, 08	1, 01
	3, 38	1, 63
		3, 06	1, 02
	3, 37	1, 64
		0, 56	2, 96
	0, 87	3, 59
		5, 11	0, 56
	5, 41	1, 16
		0, 39	2, 01
	0, 69	2, 61
		1, 48	1, 12
	1, 80	1, 75
		0, 93	3, 46
	1, 25	4, 08

 

Все расчеты и выводы по работе занести в журнал лабораторных работ.

 

Обработка результатов испытания

 

1. Вычислить разность показаний индикатора В и умножить ее на цену деления. Полученное значение является приращением прогиба в точке приложения силы.

2. Вычислить разность показаний индикатора А и умножить ее на цену деления. Полученное значение является приращением прогиба на конце балки.

3. Вычислить приращение угла поворота сечения в точке приложения си­лы F по формуле

(39)

 

4. Вычислить приращение прогиба и угла поворота сечения в точке при­ложения силы F по теоретическим формулам

 

(40)

 

5.Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями и .

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие деформации возникают в балке при плоском изгибе?

2. Чему равен максимальный прогиб и максимальный угол поворота для консольной балки, нагруженной силой на конце консоли?

3. Укажите формулу для максимального прогиба двухопорной балки, нагруженной посередине пролета слой F.

4. Укажите формулу для максимального прогиба двухопорной балки, нагруженной по длине пролета равномерно распределенной нагрузкой.