Задание. 1. Составьте программу, реализующую описанный выше метод прогонки1. Составьте программу, реализующую описанный выше метод прогонки. Найдите решение системы уравнений
2. Измените в матрице
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Щуп Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике. – М.: Высшая школа, 1990. 2. Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. 3. Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: Наука, 1987. 4. Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. 5. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории вычислительных методов. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. – Минск: Наука и техника, 1982. 6. Крылов В.И., Бобков В.В. Начала теории вычислительных методов. Дифференциальные уравнения. – Минск: Наука и техника, 1982. 7. Керниган Б., Ритчи Д., Фьюэр А. Язык программирования Си. Задачи по языку Си. – М.: Финансы и статистика, 1985. 8. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. – М.: Наука, 1986. 9. Романовская Л.М., Русс Т.В., Свитковский С.Г. Программирование в среде Си для ПЭВМ ЕС. – М.: Финансы и статистика, 1985. 10. Березин Б.И., Березин С.Б. Начальный курс С и С++. – М.: Диалог МИФИ, 1996.
Содержание
Предисловие....................................................................................................... 3 Лабораторная работа № 1. Нахождение корня нелинейного уравнения...... 4 1. Постановка задачи.......................................................................................... 4 2. Методы решения задачи................................................................................. 4 2.1. Метод деления отрезка пополам............................................................. 4 2.2. Метод простой итерации.......................................................................... 5 2.3. Метод Ньютона........................................................................................ 7 Задание................................................................................................................ 8 Лабораторная работа № 2. Методы решения системы 1. Постановка задачи.......................................................................................... 9 2. Методы решения системы нелинейных уравнений...................................... 10 2.1. Метод простой итерации........................................................................ 10 2.2. Метод Ньютона...................................................................................... 11 Задание.............................................................................................................. 12 Лабораторная работа № 3. Численное интегрирование............................... 13 1. Постановка задачи........................................................................................ 13 2. Формулы Ньютона – Котесса....................................................................... 14 2.1. Формулы метода прямоугольников...................................................... 14 2.2. Формулы трапеций................................................................................ 16 2.3. Формула Симпсона (формула парабол)............................................... 17 Задание.............................................................................................................. 17 Лабораторная работа № 4. Приближенное вычисление 1. Несобственный интеграл 1-го рода.............................................................. 18 2. Несобственные интегралы 2-го рода............................................................ 19 3. Пример.......................................................................................................... 22 Задание.............................................................................................................. 22 Лабораторная работа № 5. Метод Рунге-Кутта для системы 1. Постановка задачи........................................................................................ 24 2. Методы решения........................................................................................... 25 Задание.............................................................................................................. 29
Лабораторная работа № 6. Краевая задача. Метод стрельбы..................... 31 1. Постановка задачи........................................................................................ 31 2. Метод стрельбы............................................................................................. 31 Задание.............................................................................................................. 33 Лабораторная работа № 7. Метод наименьших квадратов.......................... 34 1. Постановка задачи........................................................................................ 34 2. Метод наименьших квадратов...................................................................... 35 3. Пример.......................................................................................................... 37 Задание.............................................................................................................. 38 Лабораторная работа № 8. Системы линейных уравнений.......................... 40 1. Постановка задачи........................................................................................ 40 2. Метод прогонки............................................................................................ 40 Задание.............................................................................................................. 41 Список рекомендуемой литературы............................................................. 43
Для заметок Для заметок
Учебное издание
Михайлова Елена Александровна, Михайлова Валентина Александровна
Лабораторный практикум
Для студентов направления подготовки бакалавров Печатается в авторской редакции с готового оригинал-макета.
Главный редактор А.В. Шестакова Оформление обложки Н.Н. Захаровой
Подписано в печать 27.11 2006 г. Формат 60Ѕ84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 2, 8.
Издательство Волгоградского государственного университета.
|
; 
.
любую строку так, чтобы условие (6) нарушалось (не сильно). Проанализируйте неустойчивость прогонки с помощью Вашей программы.
