Основні теоретичні положення. Нехай за допомогою світловіддалеміра або GPS-методом вимірювалась відстань D0 між двома довільними точками на земній поверхніНехай за допомогою світловіддалеміра або GPS-методом вимірювалась відстань D 0 між двома довільними точками на земній поверхні. Задача полягає у визначенні проекції цієї лінії на поверхні референц-еліпсоїда, застосовуючи метод проектування.
Рисунок 4 – До визначення редукції виміряної віддалі Оскільки на фізичній поверхні Землі прилади для вимірювання віддалей встановлюються в робоче положення за допомогою рівнів, то безпосередньо виміряна віддаль відноситься до прямовисних ліній в точках вимірювань. Тому першою поправкою, яку необхідно вводити у виміри є поправка за відхилення прямовисних ліній в точках спостережень
Тут:
Тоді віддаль, що підлягає редукуванню визначиться з виразу: D = D 0 + Редукція віддалі D проводиться в такій послідовності.
В (27) Hm – середнє значення геодезичних висот, що визначається як середнє арифметичне із значень висот точок А і В, а RA - радіус кривини еліпсоїда по напрямку, заданому азимутом А. Обчислення значення цього радіуса проводимо за формулою
Тут: Довжина дуги нормального перерізу еліпсоїда між точками А 0 і В 0 на його поверхні визначається з формули
де
|
. Величину цієї поправки обчислюють за формулою:
(25)
і 
– кути відхилення прямовисних ліній по напрямку вимірювання; 
= НВ – НА – є перевищенням точок спостереження. Приймемо, що в точках спостереження кути відхилення мають однакове значення. Тоді величину цього кута розраховуємо за формулою
(26)
(27)
(28)
– середнім радіусом кривини еліпсоїда в початковій точці лінії, а В – геодезична широта цієї точки.
(29)
– поправка, що дозволяє здійснити перехід від хорди до нормального перерізу на поверхні еліпсоїда. Значення цієї поправки обчислюють за формулою
(30)
