Решение типовой задачи

Задание 4.2.2.1. Компания «Автоматика», как и любая другая компания, желающая добиться успеха в мире современного бизнеса, с целью увеличения своей прибыли периодически проводит маркетинговые исследования, ориентированные на выявление изменений в предпочтениях потребителей, а также анализ динамики рыночной конъюнктуры. Данные, отражающие зависимость прибыли компании от расходов на маркетинговые исследования, представлены в табл. 4.2.2.1. Руководство этой компании заинтересовано в получении ответа вопрос: какой эффект дает дополнительной вложение в маркетинговые исследования одной тысячи рублей и каков средний лаг, существующий между вложением средств в маркетинговые исследования и получением прибыли от этих вложений.

Т а б л и ц а 4.2.2.1

 

Пе-риод	Прибыль компании, тыс. руб.	Расходы на маркетинговые исследования, тыс. руб.	Период	Прибыль компании, тыс. руб.	Расходы на маркетинговые исследования, тыс. руб.

 

Решение с помощью табличного процессора Excel

1. Ввод исходных данных.

2. Преобразование исходных данных в новые переменные , и по следующим формулам:

;

;

;

и оформление результатов в виде табл. 4.2.2.2.

Т а б л и ц а 4.2.2.2

3. Расчет параметров линейной регрессии , , , по преобразованным данным с помощью пакета «Анализ данных» (см. Вывод итогов 4.2.2.1).

 

ВЫВОД ИТОГОВ 4.2.2.1
Регрессионная статистика
Множественный R	0, 992168
R-квадрат	0, 984398
Нормированный R-квадрат	0, 980498
Стандартная ошибка	24, 31472
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		447623, 5	149207, 8	252, 3789	4, 2E-11
Остаток		7094, 468	591, 2057
Итого		454717, 9
	Коэффи-циенты	Стандартная ошибка	t-статис-тика	P-Зна-чение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	31, 6184	49, 35158	0, 640676	0, 533777	-75, 9095	139, 1463
Переменная X 1	5, 933285	0, 532509	11, 14213	1, 1E-07	4, 773047	7, 093522
Переменная X 2	-3, 19784	0, 757169	-4, 22341	0, 001182	-4, 84757	-1, 54811
Переменная X 3	0, 63166	0, 184014	3, 43267	0, 004961	0, 230728	1, 032593

 

Таким образом, построенная по преобразованным данным модель записывается в следующем виде:

.

4. Расчет оценок коэффициентов регрессии , , , исходной модели

;

;

;

;
;

.

Следовательно, модель с распределенным лагом имеет вид

.

5. Расчет долгосрочного мультипликатора

.

Мультипликатор показывает, что увеличение средств на проведение маркетинговых исследований на 1 тыс. руб. в настоящий момент времени через 4 периода приведет к увеличению прибыли на 16637 руб.

 

6. Расчет относительных коэффициентов регрессии

;

;
;

;

.

7. Расчет среднего лага

.

Таким образом, в среднем увеличении затрат на маркетинговые исследования приведет к увеличению прибыли компании через 1, 6 периода.