Формат выходных данных. Формат выходного файла: x0 y0 x1 y1 xm ym – значения искомой функции в узлах сетки (при t = 1 или t = 3); x0 y10 yp0 x1 y11 yp1Формат выходного файла:
2.9. Практическая работа №9 «Решение линейных интегральных уравнений»
Опять же, нет необходимости обосновывать очевидную потребность в численных методах решения уравнений. В данной практической работе будем рассматривать уравнения, содержащие интегралы. Ограничимся случаем, когда неизвестная функция входит в интеграл линейно, т.е. классом линейных интегральных уравнений (ЛИУ). Уравнение вида
называется ЛИУ Фредгольма 1-го рода. Здесь f (x) – правая часть, x принадлежит некоторому интервалу [c, d]; y(s) – искомая функция, s принадлежит некоторому интервалу [a, b]; K(x, s) – ядро уравнения, заданное на прямоугольнике [a ≤ s ≤ b, c ≤ x ≤ d]. Уравнение вида
называют ЛИУ Фредгольма 2-го рода. Здесь λ – некоторая константа, а x и s заданы на одинаковом интервале [a, b]. Соответственно, ядро задано на квадрате [a ≤ s ≤ b, a ≤ x ≤ b].
|
(2.9.1)
(2.9.2)
