Способы преобразования чертежа

 

 

Существуют разные способы преобразования чертежа:

1)­замена данной системы плоскостей проекций новой;

2)­перемещение фигуры в частное положение относительно данной системы плоскостей;

3)­изменение направления проецирования и др.

 

1. Способ замены плоскостей проекций

 

В этом случае сама фигура не меняет положения в пространстве, а данную систему плоскостей проекций заменяют новой, в результате чего и получается новая проекция данной фигуры.

 

 

2. Способ вращения вокруг проецирующей прямой

 

Этот метод состоит в том, что заданная система плоскостей проекций остается прежней, а фигуру вращают вокруг неподвижной оси до тех пор, пока она не займет частное положение. Обычно вращение производят вокруг осей, перпендикулярных или параллельных плоскостей проекций. При этом точки одной проекции перемещаются по окружности, а точки другой – по прямым, которые являются сооответствующими проекциями окружности вращения.

 

3. Способ плоскопараллельного движения

 

В этом случае перемещение фигуры происходит в пространстве так, что все точки этой фигуры перемещаются в плоскостях, параллельных между собой.

 

 

4. Способ вращения вокруг прямой уровня

 

Процесс вращения в этом случае происходит обычно вокруг горизонталей и фронталей.

 

5. Способ совмещения

 

Поворот плоскости вокруг её следа до совмещения с одной из плоскостей проекций называется способом совмещения. При этом следы плоскости рассматриваются как её нулевые горизонтали и фронтали, т.е. способ совмещения – это частный случай вращения, когда осью вращения является один из следов плоскости.

 

 

6. Способ вспомогательного проецирования

 

Этот способ чаще всего применяется при решении позиционных задач. Суть его состоит в замене прямоугольного проецирования на центральное или косоугольное с целью получения проекций прямых в виде точек и проекций плоскостей в виде линий.

Все эти способы применяются для решения метрических задач, связанных с определением расстояний и углов.

Геометрическая форма отдельных предметов деталей, зданий и сооружений представляет собой сочетание простых геометрических тел – многоугольников и различных кривых поверхностей. Следовательно, на чертеже приходится вычерчивать линии пересечения этих тел и натуральную величину сечения. Для этого используют разные методы.

 

 

Метод секущих плоскостей

 

а) Проводят вспомогательную плоскость;

б) Находят линию пересечения этой плоскости с каждой поверхностью;

в) На пересечении найденных линий получают искомые точки.

Метод секущих сфер

 

Этот способ применяется обычно для построения линий пересечения тел вращения когда оси этих тел пересекаются и параллельны какой-либо плоскости проекций. В этом случае две соосные поверхности пересекаются друг с другом по окружности, и эти окружности проецируются на плоскость проекций в виде отрезков прямых. Искомые точки будут точками пересечения полученных отрезков.

 

 

№ 88. Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положения методом перемены плоскостей.

 

 

№ 89. Определить расстояние от точки А до прямой ВС методом перемены плоскостей.

 

 

№ 90. Определить расстояние между двумя параллельными плоскостями a и b.

 

№ 91. Расположить прямую АВ общего положения перпендикулярно плоскости П₁.

№ 92. Вращением вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, определить истинную величину отрезка АВ и угол наклона его к плоскостям П₁ и П₂.

 

 

№ 93. Вращением вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, привести прямую АВ в положение, перпендикулярное фронтальной плоскости проекций.

№ 94. Построить линию пересечения плоскости a с поверхностью цилиндра.

 

№ 95. Построить проекции линии пересечения плоскости b с поверхностью цилиндра.

№ 96. Построить проекции линии пересечения плоскости a с поверхностью цилиндра. Определить натуральную величину сечения.

 

 

 

№ 97. Построить проекции линии пересечения плоскости b с конусом. Определить натуральную величину сечения.

 

№ 98. Построить проекции линии пересечения шара и конуса.

 

 

 

№ 99. Построить проекции линии пересечения двух усеченных конусов способом вспомогательных сфер.

 

 

№ 100. Построить проекции линии пересечения призмы и плоскости a. Определить истинную величину сечения.

№ 101. Построить проекции линии пересечения плоскости b и пирамиды. Построить натуральную величину сечения.

№ 102. Построить проекции линии пересечения двух заданных поверхностей.

 

№ 103. Построить проекции линии пересечения двух многогранников.

№ 104. Построить проекции линии пересечения двух тел.

 

 

 

 

№ 105. Построить проекции линии пересечения двух тел.

 

 

 

№ 106. Построить проекции линии пересечения двух тел.

 

 

 

№ 107. Построить проекции линии пересечения двух тел.

 

№ 108. Построить проекции линии пересечения двух тел.

 

 

 

 

№ 109. Построить проекции линии пересечения двух тел.

 

 

№ 110. Построить проекции линии пересечения двух тел.

 

 

 

№ 111. Построить проекции линии пересечения двух тел.