Автомобиля

 

 

М_к / r_д2 - SР¦₂ - SJ_к2 / r_д2*dw_к2 /dt - SР¦₁ -SJ_к1 / r_д1*dw_к1 /dt - G_aSina - к * FU_a² / 13 - G_a / g*dV/dt=0;

SR_x2 SR_z1 Р_a Р_w P_jx

 

 

вместо SР¦₂ = SR_z2¦₂

SР¦₁ = SR_z1¦₁

 

далее будем упрощать это дифференциальное уравнение; вместо М_к запишем:

 

 

(М_е - J_е * dw_е /dt)*j_к*j₀*h _ SR_z2¦₂ - SR_z1¦₁ _ SJ_к2 * dw_к2 _ SJ_к1* dw_к1 - G_aSina _ кFU_a² _ G_a dV = 0;

r_д r_д2 dt r_д1 dt 13 g dt

 

Объединим величины, которые несут одинаковую информацию:

 

 

SR_z2¦₂ + SR_z1¦₁ = (SR_z2 + SR_z1) * ¦ = G_aSina * ¦ = Р¦

 

Допустим что:

¦₂ = ¦₁ =¦

 

SJ_к2 * dw_к2 + SJ_к1* dw_к1 = 1 dw_к * (SJ_к1 + SJ_к2) = SJ_к dw_к ;

r_д2 dt r_д1 dt r_д dt r_д dt

SJ_к

 

r_д2 = r_д1 = r_д

Допущение w_к2 = w_к1 = w_к

dw_к2 / dt = dw_к1 / dt = dw_к / dt

 

 

Перепишем уравнение

 

М_е * j_к * j₀ *h _ J_е * j_к * j₀ *h * dw_е - G_aSina * ¦ _ SJ_к dw_к - G_aSina _ кFU_a² _ G_a dV = 0;

r_д r_д dt r_д dt 13 gdt

 

Объединяем подчеркнутые линиями величины

V = w_к * r; r_д = r_к;

 

w_е = w_к * j_к * j₀ * h; dw_е / dt = dw_к / dt * j_к * j₀ = j_к * j₀ * dV / r_д dt;

 

w_к = V / r_к; dw_к / dt = 1/ r_к * dV / dt;

 

 

G_a / g * dV / dt + J_е* j_к * j₀ *h / r_д * dw_е / dt + SJ_к / r_д * dw_к / dt = G_a / g * dV / dt + J_е * j_к² * j₀² *h / r_д² * dV / dt + SJ_к² / r_д² * dV / dt = выразим вращение колен.вала и колеса через поступательное движение:

 

Подставляем полученные упрощения.

 

_{m m m}

=dV/dt *(G_a/g + J_е*j_к² * j₀² *h/r_д² + SJ_к²/r_д²) = G_a/g*dV/dt*(1+ J_е*j_к²* j₀²*h/r_д²*g/G_a+SJ_к²/r_д² * g/G_a)=

все что в скобках d

приведенная масса

автомобиля

 

m_пр – некоторая условная масса большая поступательно

движущейся массы автомобиля за счет вращающихся частей.

 

d - коэффициент учета влияния вращающихся масс автомобиля.

 

= G_a / g * d * dV / dt = P_j = P_jx * d - сила инерции с учетом вращающихся масс.

 

d =1 + J_е * j_к² * j₀² * h / r_д² * g / G_a + SJ_к / r_д² * g/G_a;

d₁ d₂

d =1 + d₁ * j_к² + d₂

d₁ = 0, 03…0, 06

d₂ = 0, 03…0, 05

d = 1, 04 + 0, 04 j_к²

 

Перепишем дифференциальное уравнение с учетом преобразований.

 

М_е * j_к * j₀ *h / r_д – к F Ua² / 13 - G_a Cos a * ¦ - G_a Sin a - G_a /g *d * dV / dt = 0; диф. ур - ние

движ. ав – ля

Р_к Р_w P¦ Pa P_j

 

Р_к - Р_w - P¦ - Pa - G_a /g *d * dV / dt = 0; - дифференциальное уравнение движущегося автомобиля.

 

Анализ дифференциального уравнения движущегося автомобиля.

 

Р_w + P¦ + Pa = SP; - суммарная сила сопротивления.

 

Р_к - SP = G_a /g *d * dV / dt;

1) Р_к > SP; Р_к - SP > 0; dV / dt > 0; - ускоренное движение.

2) Р_к = SP; Р_к - SP = 0; dV / dt = 0; - равномерное движение.

3) Р_к < SP; Р_к - SP < 0; dV / dt < 0; - замедленное движение.

 

 

Уравнение силового (тягового) баланса

автомобиля.

 

Р_к - Р_w - P¦ - Pa - P_j = 0; - уравнение силового или тягового баланса автомобиля.

эти силы связаны с дорогой

 

P¦ + Pa = G_a Cos a * ¦ + G_a Sin a = G_a * (¦*Cos a + Sin a) = G_a * y = P_y

y

P_y - сила суммарных сопротивлений дороги.

y - суммарный коэффициент сопротивления дороги.

 

Перепишем уравнение силового баланса для получения окончательного вида.

Р_к - Р_w - P¦ - P_y - P_j = 0

 

Произведем анализ y:

 

y = ¦*Cos a + Sin a; для малых углов Cos a»1;

Sin a» j;

+ подъем

- спуск

 

График тягового (силового) баланса автомобиля.

 

Используем внешнюю скоростную характеристику двигателя.

Р_к = М_е * j_к * j₀ *h / r_д = А М_е

Р_к М_е

Р_к

Р_к1

 

Р_к2

 

 

Р_к3

 

 

первая передача n

вторая передача

 

третья передача U_a

 

Как связать обороты и скорость?

r_к

z_к

Следует связать n_к и U_a

 

S

 

 

S / t = 2П * r_к * z_к / t; левую и правую части делим на t (время движения)

n_к – частота вращения

 

U_a = 2П * r_к * n_к = 2П * r_к * n_e / j_к * j₀; [м/мин]

[м/мин] = 60 / 1000 = [км/час]

 

U_a = 2П *60 / 1000 = 0, 377 * r_к * n_e / j_к * j₀ [км/час]

n_e

уравнение связи скорости движения автомобиля

КП с частотой вращения коленчатого вала.

n_к

 

 

U

n_e = n_к * j_к * j₀;

n_к = n_e / j_к * j₀;

Продолжаем анализ Р_w.

Р_w

порабола

Р_w = ¦U_a;

Р_w = к F Ua² / 13 = С U_a²;

 

 

0 U_a

 

Изобразим графически зависимость Р_y = ¦(U_a)

Р_y = y * G_a Р_y

y = ¦ ± j; y₃ > y₂ > y₁ y₃

 

y₂

 

y₁

 

0 80 - 100 U_a (км/ч)

 

Все три графика объединим вместе и получим график силового баланса.

P

P_к

 

1

2

Р_y

5 3 Р_w +Р_y

9 4 Р_w

Р_{y 3 max} O^’ 2

 

O 10 1

U₀ U₁ U _max U_a

 

 

Анализ тягово – скоростных качеств автомобиля

по графику силового баланса.

 

Для того чтобы легче анализировать сложим Р_y + Р_w

1 – 6 - P_{к 2} , U₁ Далее следует определить с какой U_{a max} может двигаться автомобиль

1 – 5 - P_{к 3} , U₁ 1. U _max =?

1 – 4 – (Р_w +Р_y), U₁ j = 0; Р_j = 0;

1 – 3 - Р_{w U1} = 2 – 4 P_к - Р_w - Р_y = 0;

1 – 2 - Р_y P_к = Р_w + Р_y - надо найти на графике точку чтобы выполнялось

2 – 4 - Р_w данное условие.

4 – 5 – Р_{j 3} , U₁ Точка 7 дает максимальную скорость движения автомобиля.

4 – 6 - Р_{j 2} , U₁

2. Какое y_max может может преодалять автомобиль?

y_{max 3} =?

Р_j = 0; j = 0; P_к - Р_w - Р_{y max 3} = 0; в точке 8 выполняется условие P_к = Р_w + Р_{y max 3}

Р_{y max 3} = P_к - Р_w 8 –9 Р_{w U0}

9 –10 Р_{y max 3}

Р_{y max 3} / G_a = y _{max 3}

 

Динамический фактор и динамическая

характеристика автомобиля.

 

Для сравнения различных автомобилей по тяговым – скоростным свойствам академиком Чудаковым Е.П. был предложен динамический фактор.

 

D = P_к - Р_w / G_a;

 

Если допустить что Р_w = 0; при малой скорости то можно записать:

 

D = P_к/ G_a; - удельная сила тяги.

 

Динамическая характеристика - это графическое изображение динамического фактора.

D P

P_к

 

 

P_к - Р_w

Р_w

 

О^’

О U_a

 

 

Изобразим динамическую характеристику автомобиля.

D

D ₁

 

 

D ₂

 

 

D ₃

 

y

 

U_a

 

Анализ динамической характеристики и некоторых

параметров, характеристика тягово – скоростных качеств

автомобиля.

 

P_к - Р_w - Р_y - Р_j = 0;

 

P_к - Р_w / G_a = Р_y + Р_j / G_a; - левую и правую части разделим на G_a

 

 

D = (G_a * y + G / g *d * dV / dt) / G_a; D, y 6 y_max

^••

dV / dt = j D ₁

8• 4 y_{max 2}

D = (y + d / g * j); D ₂

7 y₁

Откладываем по оси ординат y.

 

Что собой представляют отрезки

1 – 2 - y 3 D ₃

1 – 3 – D ₃, U₁ D - y

1 – 4 - D ₂, U₁ 2 5y

2 – 3 – (D – y) ₃; U₁ ≈ j ₃

D - y = d / g * j; U_{max с огр.} U₁ U U_max

 

j = (D - y) * g / d;

 

С помощью динамической характеристики решим следующие задачи:

1. U_max =?

 

j = 0; D = y; т.5 на графике, она должна совпадать с графиком тягового баланса автомобиля.

2. y _max =?

 

j = 0; D_max = y_max; т.6 проводим касательную к максимальному значению динамического фактора на первой передачи.

 

3. j_max =?

подьем

 

y = ƒ ± j; - для малых углов, где j наш подьем

спуск

j = y - ƒ;

j_max = y_max - ƒ;

 

4. j ₃, U₁ =?

 

j ₃, U₁ = ((D - y) ₃, U₁* g) / δ ₃

 

Пусть нам задано y₁, с какой U_max будет двигаться автомобиль на третьей передаче.

 

 

?

 

Определение средней максимальной возможнойскорости движения

автомобиля на заданном маршруте.

2 1

D 1

 

 

 

y₂

y₃ 3

 

y₁

O

S U

S₃ S₂ S₁ 45°

 

 

U_{max 3} U_{max 2} U_{max 1}

 

 

3 4

U

Возьмем участок дороги А S₁ S₂ S₃ S_n Б

y₁ y₂ y₃ y _n

 

Для каждого участка дороги определяем U_max, по графику.

 

t₁ = S₁ / U_{max 1} ; t₂ = S₂ / U_{max 2} ; t₃ = S₃ / U_{max 3} .

_{j=n j=n}

U_ср = (S₁ + S₂ + S₃) / (t₁ + t₂ + t₃) =S S_j / S t

^{j =1 j =1}

 

?