Определение геометрических параметров передачи

Внешний делительный диаметр конического колеса

(формула 8.45)

где n_Н - коэффициент вида конических колёс (для прямозубых n_Н=0, 85 – с. 154);

Т₂=Т_вых, Н·мм;

U=U_кон=U _ред= 1, 88.

Согласно рисунка 5.1б Приложения для кривой " 1р" и (K_bе·U)/(2-K_bе) = =(0, 285 × 1, 88) / (2 – 0, 285) = 0, 31; К_Нb = 1, 026.

Получаем, что мм.

Углы делительных конусов:

колеса d₂=arctg(U)=arctg(1, 88)= 62, 1°;

шестерниd₁=90°-d₂=90°- 62.1°= 27, 9°.

Внешнее конусное расстояние

R_e=d_e2/(2·sin(d₂))= 220/(2·sin(62.1°))= 125 мм.

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса

b=0, 285·R_e=0, 285· 125 = 35, 5 мм.

Средний делительный диаметр шестерни

d_m1=d_e1·(R_e-0, 5·b)/R_e,

где d_e1=d_e2/U_кон= 220/ 1, 88 = 117 мм. Получаем, что

d_m1= 117 × (125 – 0, 5 × 35, 5) / 125 = 100мм.

Число зубьев шестерни и колеса

По рисунку 5.2а Приложения находим величину Z₁^¢ =23, и далее, для Н₂£ 350 НВ определим по таблице 5.1 Приложения Z₁= 1, 6 ·Z₁^¢ = 1, 6 × 23 = 36, 8.

Полученное значение округляем в ближайшую сторону, т.е. Z₁= 37.

Из условия уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев для прямозубых конических колес рекомендуется принимать Z₁³ 18 (таблица 5.5 Приложения). Следовательно, величина Z₁= 37 приемлема.

Число зубьев колеса Z₂=Z₁·U_кон= 37 × 1, 88 = 69, 6. Принимаем Z₂= 70.

Фактическое передаточное число передачи

U_{кон ф}=Z₂/Z₁= 70 / 37 = 1, 89.

Отклонение фактического передаточного числа от расчётного составляет DU=((U_{кон ф}-U_кон)/U_кон)·100%= ((1, 89 – 1, 88) / 1.88) × 100% = 0, 5%,

что меньше допустимых 4%. Если отклонение составит более 4%, необходимо будет скорректировать значения Z₁ и Z₂.

Поскольку Z₂ пришлось округлить до целого числа и изменилось U, необходимо уточнить углы d₁ и d₂:

d₂=arctg U_{кон ф}=arctg 1, 89= 62, 12°;

d₁=90°-d₂=90°- 62, 12°= 27, 88°.

Модуль в среднем сечении шестерни

m_tm=d_m1/Z₁= 100 / 37 = 2, 7 мм.

Внешний окружной модуль

m_te=d_e2/Z₂= 220 / 70 = 3, 14 мм,

что больше рекомендуемого минимального значения m_te=1, 5 мм.

Примечание. Допускается использовать нестандартное значение модуля, так как одной и той же зуборезной головкой можно нарезать конические колеса с модулями, изменяющимися в некотором непрерывном диапазоне.

Внешний диаметр вершин (без учёта коэффициента смещения):

зубьев шестерни d_ae1=d_e1+2·m_te·cos d₁= 117 + 2× 3, 14× Cos27, 88°= 122, 6 мм;

и колеса d_ae2=d_e2+2·m_te·cos d₂= 220 + 2× 3, 14× Cos62, 12° = 223 мм.

Проверим пригодность заготовок. Для конической шестерни b=35, 5< S₍₁₎=60 мм и d_ae1»122, 6> d₍₁₎=120 мм. Для конического колеса b= 35, 5< S_(2ср)=100 мм и d_ae2»223 > d_(2ср)=200 мм. Делаем вывод, что изготовление зубчатых колёс конической ступени из стали 40Х с заданными максимальными размерами заготовок невозможно. По таблице 4.1 Приложения делаем замену материала зубчатых колес на сталь 40ХН с той же термообработкой. Для шестерни принимаем S₍₁₎=100 мм и d₍₁₎=200 мм, а для колеса – S_(2ср)=200 мм и d_(2ср)=400 мм. Эти числа приемлемы, так как в этом случае d_ae1=122, 6 мм < d₍₁₎=200 мм и d_ae2=223 мм < d_(2ср)=400 мм.

Параметры стали 40ХН с указанными допустимыми размерами заготовок очень близки к параметрам стали 40Х с принятыми предварительно размерами заготовок. В связи с этим пересчет передачи (раздел 2.4) производить не будем.

Средний делительный диаметр колеса

d_m2=d_m1·U_{кон ф}= 100 × 1, 89 = 189 мм.

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1=d_e2/U_{кон ф}= 220 / 1, 89 = 116 мм.

Определение усилий в зацеплении (таблица 5.9 Приложения)

Окружная сила

F_t1=F_t2=2·T₂/d_m2=2·T_пp/d_m2= 2 × T_вых / d_m2 = 2 × 239 × 1000 / 189 = 2530 H;

радиальная cила на шестерне

F_r1 = F_t1·tg a= 2530 × tg20° = 920 Н;

осевая сила на шестерне

F_a1=F_r1·sin d₁= 920 × sin27, 88° = 430 H.

Кроме того, осевая сила на колесе F_a2=F_r1, а радиальная сила на колесе F_r2=F_a1.