Пример 5. Определение перемещений

Определение перемещений

Определение перемещений от внешней нагрузки

 

− при определении перемещений в фермах

 

 

− при определении перемещений в изгибаемых системах

 

− при определении перемещений в комбинированных системах

Вспомогательные состояния при определении перемещений

 

 

 

 

Способы “перемножения” эпюр

 

− способ Верещагина

 

 

Площади и центры тяжести простейших геометрических фигур

 

 

 

 

 

, y ₀₁= 1;

 

Ω ₂ = 0, 5∙ 48∙ 4 = 96, y ₀₂ = 2∙ 2/3 = 4/3;

Ω ₃ = Ω ₂ = 96, y ₀₃ = y ₀₂ = 4/3;

Ω ₄ = Ω ₁ = 128/3, y ₀₄ = y ₀₁ = 1;

Ω ₅ = 0, 5∙ 32∙ 4 = 64, y ₀₂ = 1∙ 2/3 = 2/3.

 

 

 

− использование формул “перемножения” эпюр

 

 

 

 

h ₁ = 0, 5∙ 2 = 1,

h ₂ = 0, 5∙ 2 = 1,

f ₁ = 0, 5∙ 48 + 8·4²/8 = 40,

f ₂ = 0, 5∙ (48 –32) + 8·4²/8 = 24.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 3

 

 

Пояса:

∟ 80 х 50 х 6 (A ₁ = = 2∙ 7, 55 = 15, 1 см²)

EA ₁ = 2, 06∙ 10⁸∙ 15, 1∙ 10^-4 = 31, 106∙ 10⁴ кН= EA

Решётка:

∟ 50 х 5 (A ₂ = 2∙ 4, 8 = 9, 6 см²)

EA ₂ = 2, 06∙ 10⁸∙ 9, 6∙ 10^-4 = 19, 776∙ 10⁴ кН= 0, 636 EA

 

Определить изменение угла между левой стойкой и раскосом во второй панели

 

 

 

 

 

 

 

Пример 4

 

 

 

 

 

Определение перемещений от теплового воздействия

 

 

.

 

 

Пример 5

 

Левая стойка:

t ₀₁ = 0, 5(– 45^º + 15^º ) = –15^º С;

Δ t ₁ = |15^º – (– 45^º )| = 60^º С

Правая стойка:

t ₀₂ = 0, 5(45^º + 15⁰) = 30^º С;

Δ t ₂ = |15^º – 45^º | = 30^º С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Удлинения стержней:

левая стойкая

Δ l _{1 t} =α _tt ₀₁ l ₁= 120∙ 10^-7∙ (– 15^º )∙ 4, 5 =

= – 0, 081∙ 10^{-2 м;}

правая стойка

Δ l _{2 t} =α _tt ₀₂ l ₂= 120∙ 10^-7∙ 30^º ∙ 4, 5 = 0, 162∙ 10^-2 м