Производные высших порядков. Mathcad позволяет численно определять производные высших порядков, от 0-го до 5-го включительно

Mathcad позволяет численно определять производные высших порядков, от 0-го до 5-го включительно. Чтобы вычислить производную функции f (х) N -го порядка в точке х, нужно проделать те же самые действия, что и при взятии первой производной, за тем исключением, что вместо оператора производной необходимо применить опе

ратор N-й производной. Этот оператор вводится с той же панели Calculus (Вычисления) либо с клавиатуры нажатием клавиш < Ctrl> +<? > и содержит еще два фрейма, в которые следует поместить число N.

Производная" при N=0 по определению равна самой функции, при N=1 получается обычная первая производная. Листинг 4.4 демонстрирует численное и символьное вычисление второй производной. Обратите внимание, что, как и при вычислении обычной производной, необходимо перед оператором дифференцирования присвоить аргументу функции значение, для которого будет вычисляться производная.

Чтобы вычислить производную порядка выше 5-го, следует последовательно применить несколько раз оператор N-й производной, подобно тому, как вводились операторы кратного интегрирования. Однако для символьных вычислений этого не потребуется — символьный процессор умеет считать производные порядка выше 5-го. Сказанное иллюстрирует листинг 4. 5, в котором сначала численно, а затем символьно вычисляется седьмая производная синуса в точке х =0.1.