Последовательное соединение индуктивной катушки и конденсатора

Схема и векторные диаграммы цепи

В схеме протекает ток , комплексное значение которого , то согласно второму закону Кирхгофа в комплексной форме для напряжения на входе имеет вид:

или

.

Величина

представляет собой комплекс полного сопротивления.

В зависимости от соотношения между индуктивным и емкостным сопротивлениями последний может быть: индуктивным , емкостным и чисто активным .

Комплексы полных сопротивлений определятся так:

,

,

.

Для упрощения записи комплексов полных сопротивлений схемы вводят понятие реактивного сопротивления, которое обозначают буквой .

.

Тогда комплекс полного сопротивления записывается в виде

.

.

Аргумент или угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока равен:

.

Явление, при котором в последовательной цепи из элементов r, L, и C общее напряжение цепи совпадает по фазе с ее током, называют резонансом напряжений.

Резонанс напряжений возникает, когда реактивное сопротивление цепи равно нулю , т.е. когда индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению цепи . В этом случае индуктивное и емкостное напряжения компенсируют друг друга , так как они равны по величине и противоположны по фазе. Значения тока и мощности максимальны, от источника в цепь поступает только активная энергия.