Завдання 5. Дано дві множини і і визначене бінарне відношенняДано дві множини Для даного відношення: а) записати область визначення і область значень; б) визначити переріз за кожним елементом з в) визначити переріз за підмножинами г) записати матрицю і нарисувати граф; д) визначити симетричне (обернене) відношення Завдання 6. Нехай Завдання 7. Нехай задане відношення Знайти відношення Завдання 8. Нехай Завдання 9. Доведіть наступні властивості симетризації та композиції відношень: а) Завдання 10. Нехай Задати відношення Завдання 11. Показати, що бінарне відношення Завдання 12. Нехай задана множина
Яке з відношень Завдання 13. Нехай задана множина
|
і 
і визначене бінарне відношення 
.
;
і 
;
.
- множина дисциплін. Співвідношення 
, де 
і 
, означає «студент 
вивчає дисципліну 
». Дайте словесний опис областей визначення і значень, перерізів і оберненого відношення, отриманих у завданні 5.
і відношення 
на множині 
(
і 
): 
; 
.
, 
, 
, 
, 
, 
, 
і визначити їхню потужність.
, 
, 
, 
і нехай відношення 
, 
, 
визначені таким чином 
, 
, 
. Визначити 
, 
, 
.
; б) 
; в) 
; г) 
.
.
і відношення 
за допомогою графів, знайти матрицю оберненого відношення 
. Перевірити за допомогою матриці відношення 
, чи є воно рефлексивним, симетричним, антисиметричним, транзитивним.
є рефлексивним, симетричним і нетранзитивним.
, 
- відношення на 
, де
;
;
;
, яке задане на множині 
