Поверхности вращения поверхности вращенияПлоскостью Р плоскостью Q Задача: Построить линию пересечения конуса, поверхность Ф, с фронтально проецирующей плоскостью R (рис.7.8).
Рис. 7.8. Сечение конической Рис. 7.9. Сечение конической Поверхности вращения поверхности вращения Плоскостью R плоскостью F
Решение: Линия пересечения b – гипербола (см. рис.7.5, плоскость S). Точка 1 – вершина гиперболы. Точка SH – центр гиперболы. Точки 3 и 2 – ограничивают ветвь гиперболы. Ряд произвольных точек строят при помощи окружностей – параллелей hV так, как это показано для точек 4 и 5. Задача: Построить линию пересечения конуса, поверхность Ф, с горизонтально – проецирующей плоскостью F (рис.7.9). Решение: Линия пересечения b – гипербола. Горизонтальная проекция гиперболы совпадает со следом плоскости. Фронтальная проекция гиперболы строится по точкам. Экстремальные точки: 1 – высшая точка (вершина гиперболы). Она расположена в плоскости Т^F, причем [2Н1Н]=[1Н3Н]. Фронтальная проекция точки 1 строится при помощи образующей конуса [SHKH], проведенной через точку 1. 7 – точка границы видимости. Она расположена на главном меридиане конуса. Фронтальная проекция точки 7V строится по линии связи на соответствующей проекции главного меридиана (крайней образующей). 2 и 3 – точки ограничивающие ветви гиперболы. Они расположены на окружности основания конуса. Фронтальные проекции этих точек находятся на фронтальной проекции основания. Ряд произвольных точек строится при помощи окружностей - параллелей (см. предыдущие задачи).
Пересечение поверхности вращения с плоскостью
|
