Рама каркаса Модель

Примем размеры экрана X=Z=21, шаги по тем же направлениям 3, все размеры в метрах. Значения по направлению Y игнорируем, т. к. решаем плоскую задачу в плоскости XZ. Заготовленная сетка узлов позволяет ввести все узлы рамы как жесткие узлы (здесь нет шарниров).

Ранее мы подсчитали характеристики элементов: для стоек 30х30см: Е=2, 7х10⁷КПа, F=0, 09м², J₃=0.000675м⁴. Жесткость ригелей рекомендуется принять на 2-3 порядка выше, к примеру, принять J₃=1. Для колонны модели F=0, 036, J=0, 0027.

Вводим в узлы модели массы 100, 200 и 300 т в верхний, средний и нижний узлы.

Для рамы распределим массы равномерно по узлам этажей: 3-й этаж – 25т, 2-й этаж – 50т, 1-й этаж – 75т.

 

Б) 1-й Этап расчета – расчет на собственные значения – определение частот и форм колебаний. Учитываем 3 формы колебаний и находим минимальный период Т_min=0, 261сек. Рекомендованный шаг по времени при расчете на акселерограмму .

В) Расчет по СНиП. Принимаем:

К_и=50 – число итераций

К_ч=3 – учитываем 3 формы колебаний

С = 9 – баллов

К_г = 3 – 3-я категория грунта

К₁ = 0, 25

К₂ = 1

_Кψ = 1 – это коэффициенты СНиП

 

Покажем результаты расчетов:

А) Частоты и формы

 

 

Б) Сейсмические силы.

 

Сумма всех горизонтальных сил на каждом этаже равна сейсмической силе, вычисленной в нашем учебном пособии в соответствии со СНиП II-7-81. Для первой формы колебаний S₁₁ = 47, 395*4=189, 58; (188, 64), S₁₂ = 82, 86*4=331, 44 (330, 79), S₁₃ = 75, 994*4=303, 976 (303, 72). Значения в скобках - сейсмические силы по первой форме колебаний, полученные там.

В) Приведем расчетную эпюру моментов, не забывая, что в соответствии с нормами знак усилий только положительный, поэтому узлы будут неуравновешенны.

 

Максимальный изгибающий момент в опорных колоннах 310, 25 кН, а в учебном пособии – 310, 025Кн, т.е. практическое совпадение. Напомним, что отличие новой и предыдущей редакций СНиП в определении коэффициента динамичности. В прежней редакции . В нашем примере найдено β ₁ = 2, 24, следовательно, результат, полученный вручную, должен отличаться от машинного в 2, 24/1, 5=1, 49 раза. Проверяем: отношение максимальных моментов в опорных колоннах 462, 5/310, 85=1, 49. Отличие в 3-м знаке после запятой. Кроме того, мы учитывали здесь только первую форму, понимая, что она дает главный вклад в результат. Интересно отметить, что отказ в программе от консольной схемы приводит к появлению не только горизонтальных, но и вертикальных сейсмических сил, а они дают немалые усилия в колоннах, в нашем случае

дают добавку к статическим нагрузкам в 3-м этаже 2т, во 2-м – 9т, в 1-м – 22т.