Определение. Дифференциалом 2-го порядка от функции Z=f(x,y) называется дифференциал от дифференциала 1-го порядка dz = обозначаетсяДифференциалом 2-го порядка от функции Z=f(x, y) называется дифференциал от дифференциала 1-го порядка dz =
Как следует из преобразований
Для Аналогично можно получить формулу для дифференциала 3-го порядка:
Задачи для самостоятельного решения Найти частные производные второго порядка следующих функций: 1. z=x3_2x2 y + 3x2) 2 4. U=exyz, 5. u=sin(yx+z), 6. W=tg 7. z=ln x/y 8. Z= arcctg(x+2y) 9. Проверить, что функция p=ln(x2+y2) удовлетворяет уравнению
10. Проверить, что функция U=Ex/y удовлетворяет уравнению
Линии уравнения. Производная по направлению.
|
обозначается
существует символическая запись: условно выносим за скобку Z тогда остающееся в скобках выражение формально представляет в раскрытом виде квадрат суммы 
3. U=ex ln y +sin y ln x
Проверить, что 
для функций
